TP2
Modélisation et étude d'une machine de levage

Question 1
Equations électriques :
E=K*wm
U=Ri+E+Ldi/dt
.
Equations mécaniques finales :
Jtot*dwm/dt= Rmg/a+ Tp
Transformée de LAPLACE
(1) U(s)=(R+Ltot*s)*I(s)+K*Ωm
(2) Jtot*Ωm*s= R*mg/a+ Tp
On remplace Ωm dans (1) et avec les deux équations on obtient bien le schéma bloc du système avec : Ke=2, Jtot=Jm+Jp/a^2, Ltot=Lf+Lm.

Question 2
Calcul de Tcst :
Tcst= Tp+Rmg/a avec Rmg/a= Tu et Tp=12.38
↔ m=Tu*a/Rg
A.N : M=53.3kg
Question 3
Résultat par calcul:
Ic=93 A
Ωm=2π*750/60= 78.53
Résultat par simulation:

clear all close all clc Ltot=0.111 Jtot= 0.3125 T=92.38 Ke= 2 R=0.3 sim ( 'untitled', 5 ) figure(1) plot(t,I) grid on

figure(2) plot(t,wm) grid on

Les résultats obtenus avec les calculs et avec la simulation en régime permanent sont en accords.
Question 4
4clear all close all clc Ltot=0.111
Jtot=0.3125
Tcst=92.38
Ke=2
R=0.3 a=2 g=9.8 sim('exo', 5 )

for m=10:10:40 figure(1) Tcst=R*g*m/a+13.7 sim('exo', 5 ) plot(t,wn*60/(2*pi)) grid on hold all figure(2) plot(t,I) grid on hold all end hold all sim('exo.mdl',1) [a,b,c,d]=linmod('exo') sys=ss(a,b,c,d) sys=tf(sys) figure(3) bode(sys) grid Fig1
Fig2.
Le courant et la vitesse de rotation dépendent donc de la masse soulevée.
Question 5

Exercice 2
Question 1
On ne peut pas s’intéresser à la dépose d’une charge avec ce modèle car si après le la dépose le moteur fonctionnera en génératrice et sachant que la vitesse et le courant de levage dépendent de la masse de la charge alors le système sera instable.
Question 2-3
Question 4 e-B*wm=0 A.N e=0.06366*78.53=4.99=5V L’échelon à appliquer à l’entrée est de 5V
Question 5 clear all close all clc LTOT=0.16
Tp=13
JTOT=0.41
Ke=2
R=0.52 g=9.81 B=0.06366
Tcst=93
V=-180
A=2

sim ( 'untitled', 5 )