MPS - Cryptage par fonction affine

Pages: 5 (1159 mots) Publié le: 26 novembre 2014
Cryptage

Lors de ces trois séances, nous avons appris à utiliser le cryptage par fonction affine.
Tout d'abord pour ce qui ne savent pas ce qu'est une fonction affine, nous allons vous l'expliquez :

Une fonction affine est une fonction qui s'écrit sous la forme ax+b, ici nous allons l'écrire mx+p.

Comment ça marche(Crypter) :

Le cryptage par fonction affine est très simple. Toutd'abord on utilise une table pour indexer l'alphabet :

A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

Puis grâce à fonction affine on crypte le tout. Il suffit de récupérer l'index de la lettre à crypter, on la multiplie par « m » et enfin on ajoute « p ». Le nombrereçu s'appelle « y »

Exemple : Si la fonction affine est : 2x + 5
Alors, si l'on prend « A » cela donne « F ».
A=0
y=2*0+5 Après on regarde dans l'index à 5,
y=0+5 et ici 5 est égale à « F ».
y=5

Mais des fois il se trouve que « y » dépasse l'indexation. Alors il suffit de refaire un tour du tableau, soit enlevé « 26 ».

Exemple : Si la fonctionaffine est : 7x + 12
Alors, si l'on prend « G » cela donne « C ».
A=0
y=7*6+12 Ici « y » est trop grand, donc il va falloir retiré 26
y=42+12 jusqu'à que « y » soit utilisable
54/26=2 y=54-2*26 On trouve combien de fois il faut retiré 26(ici 2 fois)
y=54-52 On enlève le tout
y=2 Et on a « y »


Astuce : L'on peut regrouper leslettres par paquets pour rendre plus compliquer la tâche au gens qui essayeraient de voler votre texte !


Comment ça marche(Décrypter) :

Pour décrypter un texte la chose devient à peu plus longue.
On dit que l'on fait une analyse fréquentielle.

Quand l'on fait une analyse fréquentielle on compte le nombre de lettres et on compare le tout, plus le texte est long mieux c'est, l'on utiliseun tableau pour classer :

Lettre
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
Fréquence













Lettre
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
Fréquence















Comme dans toutes les langues, certaines lettres sont plus utilisée que les autres.
En France, les lettres les plus utilisée sont : « E;A;I;S;T »

Alors, quand dans un texte, la lettre « Y » estla plus utilisées, c'est sûrement la lettre « E » qui est cryptée derrière.

Après avoir trouvé quelles lettres correspondent à « E;A;I;S;T », il faut regarde la différence d'index avec leur lettre crypté. Grâce à cette différence on peut trouver la fonction affine qui a permis à crypter le texte et du coup décrypté tout !

Exemple 1: Si la fonction affine utilisée: 7x + 12

nous sommescontents de vos félicitations pour avoir trouvé la clef maintenant on va continuer le cour bravo à vous

zgwi igssoi agzpozpi ho dgi volqaqpmpqgzi ngwb mdgqb pbgwdo lm alov smqzpozmzp gz dm agzpqzwob lo agwb tbmdg m dgwi


Lettre
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
Fréquence
5
6
0
6
0
0
12
1
7
0
0
4
9
Lettre
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
Fréquence
1
9
8
6
03
1
0
2
6
0
0
10
Ici, « G » a le plus de lettre, mais comme dit avant plus le texte est long mieux c'est. Ici nous avons un petit texte. La preuve, j'ai utilisé la même fonction que là-haut est « G » n'est pas « E » mais « C » !












Exemple du cours :

soyez a la gare de nice samedi prochain la livraison est a la consigne dans le casier numero mille deux centdix huit

ouswf cfcgc jwrwp qmwoc kwrqz jumlc qpfcf qdjcq oupwo tcfcm upoqg pwrcp ofwmc oqwjp ykwju kqffw rwynm wptrq nlyqt


Lettre
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
Fréquence
0
0
11
1
0
7
2
0
0
5
3
2
5
Lettre
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
Fréquence
2
7
8
10
5
1
3
5
0
13
1
2
1

Ici, « W » est la lettre la plus présente, c'est sûrement « E »...
Lire le document complet

Veuillez vous inscrire pour avoir accès au document.

Vous pouvez également trouver ces documents utiles

  • Fonction affine
  • Fonction affine
  • Les fonctions affines
  • fonctions affines
  • Matématicas fonctions affines
  • fonctions linéaires et affines
  • Les fonctions affines et linéaires
  • Cours sur les fonctions affines

Devenez membre d'Etudier

Inscrivez-vous
c'est gratuit !