les nombres relatifs 1)Addition Nombres relatifs de même signe. La somme de deux nombres relatifs de même signe est un nombre relatif: * de même signe * et dont la distance à zéro est la somme des distances à zéro. Exemples A = (+4) + (+9) = (+13) B = (-6) + (-8) = (-14) Nombres relatifs de signes différents. La somme de deux nombres relatifs de signes différents est un nombre relatif : * dont le signe est celui du nombre qui a la plus grande distance à zéro * et dont la distance à zéro est la différence des distances à zéro.
Exemples

2) Soustraction Opposé d'un nombre relatif .Deux nombres relatifs sont opposés , si leur somme est égale à zéro.
Exemple : (-5) est l'opposé de (+5) .
L'opposé d'un nombre relatif a est le nombre relatif noté -a .

Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé.
Exemples :

3) Multiplication Le produit de deux nombres relatifs a pour distance à zéro le produit des distances à zéro.
Il reste à connaître son signe: Le produit de deux nombres de même signe est positif. Le produit de deux nombres de signes différents est négatif.
Exemples

Remarques 1) Multiplier un nombre par (-1) revient à prendre son opposé. (-1) x 5 = -5 (-6) x (-1) = (+6) 2) a désigne un nombre relatif . On a : ; ; Produit de plusieurs nombres relatifs.Le signe d'un produit de plusieurs nombres relatifs dépend du nombre de facteurs négatifs: Si ce nombre est pair alors le produit est positif. Si ce nombre est impair alors le produit est négatif. Exemples: est un produit contenant quatre facteurs négatifs , donc ce produit est positif. est un produit contenant trois facteurs négatifs , donc ce produit est négatif.

4) Division Définition: a et b désignent deux nombres relatifs avec b ≠ 0.
Le quotient de a par b , ou , est le nombre relatif qui , multiplié par b , donne a .
Exemples: en effet