Peut-on tout démontrer ?

Introduction.

La démonstration est aujourd’hui un concept qui apparaît, à première vue, d’une certaine banalité, bien que ce ne soit pas le cas, du fait de son utilisation continuelle dans des domaines divers de la pensée, dans tous les domaines où la pensée tente d’établir une proposition comme au quotidien.
Démontrer, c’est étymologiquement l’action de montrer, c’est-à-dire de légitimer un discours par un raisonnement logique procédant par étapes. Mais il existe une confusion certaine entre démonstration, argumentation et même persuasion.
En ça et parce que la démonstration est très souvent utilisée, nous pouvons nous demander si l’on peut tout démontrer. Sa structure, son fonctionnement logique permettent-ils démonstration de toute chose ? Quelle est la valeur de la démonstration ? Donne-t-elle accès à la vérité ? Quel rapport entretient-elle avec le monde ?
Pour tenter de répondre à ces questions, nous évoquerons d’abord l’idée de l’aspiration humaine à une démonstration illimitée ; puis le rapport de la démonstration avec la vérité et la limite qu’elle impose ; enfin, nous montrerons en quoi la démonstration est finalement le signe d’une perpétuelle quête de sens.

L’aspiration humaine à une démonstration illimitée.

- Le primat est depuis longtemps donné à la raison, qui est donc chargée de légitimer les faits, les discours, les actes, par la parole logique, c’est-à-dire la démonstration, qui en ça, semble être analogue à l’argumentation : il s’agit de la défense d’une thèse, quelle qu’elle soit par un enchaînement d’arguments logiques.
- En ça, tout semble démontrable et on en a fait l’expérience : les Sophistes pouvaient argumenter pour une thèse et son contraire avec autant de sérieux, de cohérence, de justesse en prouvant A et non A. De nos jours, on pourrait parler du travail des avocats.
- L’homme répond à une tension qui l’habite : celle de tout expliquer et justifier. On trouve donc ici une cohérence interne