Peut t'on tout démontrer?

Pages: 15 (3723 mots) Publié le: 11 mars 2012
Peut-on tout démontrer ?

Dans une société de moins en moins crédible, il apparaît très souvent nécessaire de justifier ou de démontrer nos pensées, nos choix et nos actes, envers les autres. La démonstration est un raisonnement permettant de déduire une conclusion à partir d’hypothèses de départ. Mais démontrer n’est pas croire. En effet, celui qui croit ne peut pas dire pourquoi il croit cequ’il croit. Celui qui a démontré appuie son opinion sur des principes qui permettent de la justifier. De façon plus étymologique, démontrer est issu du latin « men » qui signifie l’esprit et « monstrare », montrer. Il faut distinguer montrer de démontrer puisque l’on démontre à l’aide d’arguments rationnels, alors que celui qui montre se contente de l’évidence sensible. Démontrer est ainsi le faitd’avoir une activité mentale, une réflexion. Donc à l’heure où les technologies sont de plus en plus perfectionnées, où les chercheurs repoussent toujours plus loin les limites de l’être humain et de ce qui l’entoure, une question se pose à nous, est-il possible de tout démontrer ? Intuitivement, une réponse à notre problème est donnée. Cependant, nous pouvons l’accepter que si nous utilisons desmoyens pour la justifier. Il nous faut donc définir les fondements de la démonstration.
Par conséquent, sur quoi ce fonde-t-elle ? Après s’être intéressé aux différents aspects de la démonstration, nous focaliserons notre attention sur les théories scientifiques. Pour terminer, nous étudierons l’induction.

La démonstration n’est connue que du point de vue psychologique et ne l’est pas dupoint de vue logique. En effet, en mathématiques, la méthode démonstrative est la méthode rationnelle. C’est une déduction qui part de principes nécessaires pour aboutir à des conséquences nécessaires puisqu’elle sort nécessairement de principes indémontrables qui servent à démontrer le reste. Ceux-ci sont de deux types ; l’un contient les vérités indémontrables, ou premières, et intuitives depuisnotre naissance. On les appelle les axiomes. Un énoncé est axiomatique lorsqu’il est impossible de le nier sans le contredire. Par exemple, le langage existe ou il existe une vérité absolue sont des axiomes. Par conséquent, nous les admettons et d’autres connaissances peuvent reposer sur elles. L’autre genre englobe les postulats, c'est-à-dire ce qui est issu de l’expérience et du bon sens de chacun.On pourra penser à la géométrie plane d’Euclide et aux succès des Eléments qui, jusqu’au milieu du XIXème siècle, lui a valu d’être considéré et reconnu par les scientifiques tels que Nicolas Copernic, Kepler, ou encore Isaac Newton. Il était aussi un exemple à suivre pour d’autres sciences comme celle de la philosophie, puisqu’Euclide arrivait efficacement à réaliser ses démonstrations) partird’un nombre d’axiome très réduit. Ainsi, Baruch Spinoza a lui aussi tenté d’écrire ses propres Eléments, des structures déductives axiomatiques appliquées à sa discipline. On retrouve dans une forme de raisonnement logique, philosophique, scientifique, consistant à démontrer la vérité d’une proposition en prouvant l’absurdité de la proposition complémentaire, soit à montrer le caractère faux d’uneautre proposition en en déduisant logiquement des conséquences absurdes. Cela démontre si l’affirmation est vraie mais elle n’explique pas pourquoi elle le serait ! Par exemple, Spinoza démontre par l’absurde que la « production d’une substance est chose absolument impossible ». En effet, si une substance pouvait être produite, la connaissance de cette substance devrait dépendre de la connaissancede sa cause et ainsi elle ne serait plus une substance puisqu’une substance est précisément ce qui est en soi et est conçu par soi. Ce raisonnement n’est légitime que lorsqu’il n’y a que deux propositions contradictoires possibles, dont l’une est nécessairement fausse si l’autre est varie, et réciproquement ; autrement il dégénère en sophisme, et s’appuie donc sur un faux dilemme. Le sophisme...
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