Philosophie

Pages: 13 (3146 mots) Publié le: 8 août 2013
A. Guillerand – BCPST 1 A

TD de physique P2

Lycée Hoche, Versailles, 2012/2013

Correction – TD P2 – Bases de l’optique géométrique et lois de Snell-Descartes
Bases de l’optique géométrique
Remarque : dans des conditions moins favorables, l’éclipse peut alors n’être qu’annulaire, la Lune se trouverait dans ce cas avant le point sur le schéma. 2. Durée maximale La durée maximale estdéfinie par :

1



Propagation rectiligne en milieu homogène – Eclipse de Soleil

1. Zone d’ombre et de pénombre Utilisons le théorème de Thalès dans les couples de triangles et , et , et , et (figure 1).

Avec la vitesse d’un point de la surface terrestre due à la rotation de la Terre sur elle-même :

d’où :

Figure 1 : Traits de construction

2



Ombre portée

1. Disqueparallèle à l’cran

Figure 2 : Dispositif

On sait aussi que A l’aide des équations 1, 2 et 5 on obtient :

En appliquant le théorème de Thalès dans les triangles et , on a :

Dont on extrait :

et

Application numérique :

2. Disque incliné A l’aide des équations 3 et 4 on obtient :

Applications numériques :

Figure 3 : Dispositif utilisé

1

A. Guillerand – BCPST 1 A On a ,on doit donc chercher

TD de physique P2 et . droite.

Lycée Hoche, Versailles, 2012/2013 est minimal dans le cas où est un segment de

En appliquant le théorème de Thalès dans les triangles et , on a :

Par conséquent, le point cherché correspond à l’intersection de avec le miroir plan. 2. Loi de la réflexion Par raison de symétrie, nous retrouvons la relation (figure

Avec

. D’où,L’œil d’un observateur, en , regarde une source fixe ponctuelle , à travers un miroir plan (figure 4).

En appliquant le théorème de Thalès dans les triangles et , on a :

Avec

. D’où,
Figure 4

Donc :

4



Principe de moindre temps – Justification de la deuxième loi de Descartes

1. Analogie Application numérique : soit : La durée du trajet s’exprime en fonction de l’abscisse(inconnue) de par :

3. Conclusion L’écart relatif entre les deux mesures est : car Il est inutile de chercher un parallélisme parfait compte tenu de l’écart observé. La condition . minimale se traduit par :

3



Principe de moindre temps – Justification de la première loi de Descartes

Etant donné que :

1. Principe du moindre temps La lumière se propage toujours dans le mêmemilieu à la même vitesse. Le principe du moindre temps suppose que le trajet effectivement suivi par la lumière soit minimal. En introduisant le point , symétrique de miroir, nous devons obtenir : par rapport au nous en déduisons que :

2

A. Guillerand – BCPST 1 A

TD de physique P2

Lycée Hoche, Versailles, 2012/2013

Figure 5 : Trajet du promeneur

2. Loi de Snell-Descartes Puisque lalumière se propage rectilignement dans un MHTI, il en résulte par analogie avec la question précédente, que la durée minimale, du trajet optique , effectivement suivi par la lumière, correspond à :
Figure 6 : Rotation du miroir

Soit . Or D’où

l’angle dont a tourné le rayon réfléchi :

avec :

Lorsque le miroir tourne de .

, le rayon réfléchi tourne de

Remarque : ici l’algébrisationdes angles n’est pas nécessaires.

5



Images virtuelles ou réelles, stigmatisme – Prisme de petit angle au sommet

7



Angle de déviation

1. Miroir plan 1. Nature de l’image Les deux simulations montrent que ce sont prolongements des rayons émergents qui se croisent. une image virtuelle. 2. Stigmatisme La première simulation montre que les rayons émergents se croisent en unpoint. Le dispositif est stigmatique. 3. Stigmatisme rigoureux ou approché La deuxième simulation montre que les rayons ne se croisent pas exactement en un seul point. Le dispositif est stigmatique approché.
Figure 7 : Angle de déviation pour le miroir plan

les est

Par construction

2. Dioptre plan

Lois de la réflexion et de la réfraction

6



Rotation d’un rayon réfléchi par...
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