physique-chimie devoir1

Pages: 5 (1135 mots) Publié le: 4 janvier 2015
Physique-chimie
Professeur : Françoise HOFER

Corrigé 1
3 2026 CT PA 01 12

A - Première partie
/5 points
Rappel : La loi des gaz parfaits s’exprime par la relation P  V  n  R  T
1. Bouteille
(1 point)
D’après la loi des gaz parfaits rappelée ci-dessus, pour le membre de droite n  R  T :
- n nombre de moles d’air dans la bouteille, reste constant durant cette expérience ;
- Rest la constante des gaz parfaits ;
- seule T va varier : la température diminue, de 20°C environ (température ambiante) jusqu’à –18°C.
Donc au cours de cette expérience la quantité n  R  T va diminuer.
Cette quantité est aussi égale au produit P  V (membre de gauche), mais la pression P est la pression
ambiante, qui reste constante.
C’est donc le volume V qui va diminuer : la bouteille vase ratatiner sur elle-même.
2. Pneus
(1 point)
On applique la loi des gaz parfaits : P  V  n  R  T
Durant le trajet, la température de l’air dans les pneus augmente ; elle passe de 20°C à 45°C.
- n nombre de moles d’air dans le pneu, reste constant,
- R est la constante des gaz parfaits.
Donc, après avoir roulé plusieurs dizaines de km, la quantité n  R  T sera plus grande, car latempérature T a augmenté.

2026C01 – 1/4

Cette quantité est aussi égale au produit P  V (membre de gauche).
Mais le volume V est resté constant : la pression P de l’air dans les pneus a donc augmenté.

(1,5 point)

3. Cuisine en altitude
Rappel : 1mbar = 1 hPa

La courbe 1 montre que la pression diminue quand l’altitude augmente.
Ainsi, au niveau de la mer, elle est en moyenne de1013 hPa (1 atm).
Mais à l’altitude de 3000 m, la courbe indique une pression de l’air égale à 700 hPa environ.
D’après la courbe 2, on voit que la température d’ébullition de l’eau diminue quand la pression diminue :
A une pression de l’air de 1013 hPa (1 atm), la température d’ébullition de l’eau est de 100°C ; mais
pour une pression de l’air de 700hPa, la température d’ébullition de l’eau vautenviron 90°C. (cf. page 4).
Au refuge des Grands Mulets, l’eau bouillante dans laquelle cuisent les pâtes n’est pas à la
température de 100°C, mais de 90°C : la cuisson des pâtes est donc plus longue.
4. Cocotte-minute sous pression
(1,5 point)
Dans une marmite non fermée, une casserole, la pression est celle de l’air ambiant (environ 1013 hPa).
Dans une cocotte-minute la pression est plusélevée.
Or, d’après la courbe 2, la température d’ébullition de l’eau augmente quand la pression augmente.
La température d’ébullition de l’eau est donc plus élevée dans la cocotte-minute : et le temps de
cuisson du riz est plus court.

B - Deuxième partie
/15 points
(6,5 points)
5. Pneus
On utilise la loi des gaz parfait : P  V  n  R  T
a)

Quantité de matière d’air ( n ) dans lepneu :
 R = 8,31 J /mol /K
 la température doit être en Kelvin : T = 273 + 20 = 293 K
 la pression doit être en pascal : P = 2,1 bar = 2,1 ×105 Pa
 le volume doit être en m3 :: 30 L =

On calcule le nombre de moles :

30
m3 = 0, 030 m3
1000

P V  n  R  T
n  R  T  P V

n 

P V
2,1.105  0,030
= 2,59 mol d’air

8,31  293
R T

Le pneu contient 2,59 mol d’air.2026C01 – 2/4

b) Au cours du trajet :

n nombre de moles d’air dans le pneu, reste constant,
 R est la constante des gaz parfaits
 le volume V des pneus ne varient quasiment pas : V reste constant.
Seules P et T peuvent varier.
- dans la situation (a) on peut écrire : Pa  V  n  R  Ta
avec Pa = 2,1 bars ;

Ta = 293 K

- dans la situation (b) on peut écrire : Pb  V  n  R Tb

Tb à déterminer

avec Pb = 2,35 bars ;

En divisant membre à membre l’équation (b) par (a) on a :
Pb  V
n  R  Tb
P
T
qui se simplifie en : b  b

Pa  V
n  R  Ta
Pa
Ta
Cette relation permet d’écrire Tb en fonction des autres grandeurs, qui sont numériquement connues :
P
Tb  b  Ta
Pa
donc

Tb 

2,35
 293 = 328 K environ
2,1

* en degrés °C :   328 ...
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