L’atelier d’un artisan comporte :
1°) un moteur asynchrone triphasé dont les caractéristiques sont les suivantes :
Puissance utile : Pu = 2 kW Rendement :  = 92 % n = 1440 tr/min 4 pôles cos M = 0,80.
2°) un radiateur électrique triphasé composé de 3 résistances identiques .
Les caractéristiques d’une résistance sont : 230 V - 120  .
Cet artisan dispose du réseau EDF : 230 V / 400 V - 50 Hz .
A] ÉTUDE DU RADIATEUR ÉLECTRIQUE.
A.1] Comment faut-il coupler les trois résistances du radiateur sur le réseau ?
A.2] Rappeler la valeur du facteur de puissance d’une résistance.
A.3] Calculer la valeur efficace Ir des courants circulant dans chaque résistance.
A.4] Tracer sur le document réponse les diagrammes vectoriels :
A.4.1] des tensions simples v1N(t), v2N(t) et v3N(t).
A.4.2] des courants circulant dans chaque résistance i1(t), i2(t) et i3(t).
A.5] Calculer les grandeurs suivantes pour ce radiateur :
A.5.1] la puissance active Pr .
A.5.2] la puissance réactive Qr .
SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES
SPÉCIALITÉ : GÉNIE MÉCANIQUE -- Toutes options
Épreuve de Sciences Physiques
Durée : 2 heures. Coefficient : 5 page 2/4
B] ÉTUDE DU MOTEUR ASYNCHRONE
B.1] ÉTUDE MÉCANIQUE
A partir des caractéristiques du moteur :
B.1.1] calculer la fréquence de synchronisme ns en tr/min.
B.1.2] calculer le moment Tu du couple utile pour n = 1440 tr/min.
B.1.3] calculer le glissement g pour n = 1440 tr/min.
B.2] ÉTUDE ÉLECTRIQUE
Calculer les grandeurs suivantes pour ce moteur :
B.2.1] à partir du rendement, la puissance active Pm .
B.2.2] la valeur efficace des courants en ligne Im .
B.2.3] la puissance réactive Qm .
C] ÉTUDE DE L’ENSEMBLE MOTEUR ET RADIATEUR.
Calculer les grandeurs suivantes pour l’ensemble moteur et radiateur :
C.1] la puissance active P ;
C.2] la puissance réactive Q ;
C.3] la puissance apparente S ;
C.4] la valeur efficace I des courants en ligne ;
C.5] le facteur de puissance cos .
D] RELEVEMENT DU FACTEUR DE PUISSANCE