poussée hydrostatique
ӏ.1. But du TP :
1- Le but de ce TP consiste à construire la ligne piézométrique et la ligne de charge
2-Détermination de la perte de charge linaire entre les sections
ӏ.2. Rappel mathématiques:
ӏ.2.1 Théorème de Bernoulli
Il s'agit d'appliquer le principe de conservation de l'énergie mécanique. Donc pas de conversion en énergie interne, pas de variation de volume ni frottement:
le fluide est incompressible écoulement laminaire régime stationnaire ( v = v(x,y,z) ne dépend pas du temps ) On recherche une formule du type:
Travail + variation E cinétique + variation E potentielle = cte
doit être équivalent au changement de l'énergie potentielle (Ecinétique = cte car A=cte) δU = mg (b-a) = ρδV g (b-a) d'où :
Pa- Pb = ρ g (b-a) => Pa + ρga = Pb + ρgb
Plus généralement, si l'on considère des changements de section dans le tube de courant, on a aussi des changements de vitesse des éléments du fluide, donc de l'énergie cinétique par unité de volume, que l'on incorpore dans le théorème de Bernoulli :
(Équation en pression)
(Équation en hauteur de liquide)
ӏ.2. 2 Représentation graphique de l'écoulement :
Représentation graphique de l’écoulement.
La représentation graphique de l' écoulement est schématisée sur la figure ci-dessus où les trois hauteurs citées sont portées le long d'un tube de courant. La hauteur de position sépare le plan de référence au centre G de la section S du tube. La ligne obtenue en portant verticalement, à partir de G, une distance égale à P/(ρg), s'appelle la ligne piézométrique; elle peut être considérée comme le lieu géométrique des niveaux de liquide dans des piézomètres installés le long du tube de courant. En portant verticalement au-dessus de la ligne piézométrique une distance égale à , on obtient la ligne de charge qui, dans le cas d'un liquide parfait est horizontale. Dans le cas où la section de la canalisation