Premie Re Partie

Pages: 18 (1578 mots) Publié le: 11 mars 2015
Première partie : Les distributions à une dimension
vendredi 20 février 2015
10:17
 
1-1 Concepts de base de la statistique descriptive
 
Population = On appelle population associés à une épreuve l'ensemble des résultats possibles d'une épreuve.
En statistique, le terme population concernera aussi bien : les êtres humains (étudiants d'une université), les objets inanimés (nombre d'accidentsde la route pendant un weekend), des événements. (peut aussi être des objets)
 
Individu (ou une unité de statistique) est l'élément de base de la population. La totalité des individus correspond à la population. (pas forcément des êtres humains) Noté i.
 
Echantillon = sous-groupe de cette population, petite partie de cette population. Noté N.
 
Caractère = un caractère est un phénomène étudiésur une population donnée (accident par exemple). On note les caractères par des lettres majuscules : X ou Y
Pour étudier cette population, le statisticien ne tiendra que les caractères qui l'intéresseront. Il collectera les données des individus concernant uniquement ce(s) caractère(s).
 
Modalité = On appelle modalités d'un caractère (une donnée, comme la vitesse par exemple…) les différentessituations (numériques ou pas) que peut prendre un caractère.
On note les modalités en utilisant la même lettre que le caractère, mais en minuscule et indicée.
Xi la ième modalité du caractère X.
 
 
 
Illustration
 
1 Epreuve : phénomène que l'on observe
ex: étude sur les consommateurs de bières
 
1 Population : tous les habitant du Grand Nouméa de 18 ans et plus
N =115 934 personnes (ISEE, recensement 2009)
 
1 Echantillon : sous ensemble de la population
ex : sondage sur 150 personnes
n = 150 personnes -> 150 individus
 
1 Caractère - Modalité
Caractères : X = lieu de résidence
4 modalités : x1 = Dumbéa x2 = Mont Dore x3 = Nouméa x4 = Paita
 
 
1-2 Les différents types de caractères et devariables
 
1-2-1 Les caractères qualitatifs
L'observation du caractère ne peut être traduite par une mesure, ses modalités sont constatées, repérées par un mot traduisant un état.
Exemple : genre, profession, nationalité, couleur,…
 
1-2-2 Les caractères quantitatifs
Modalités mesurables (traduite par un nombre qui mesure les valeurs)
Exemple : âge, poids, tailles, …
 
-> Variables discrètes: mesurées en nombres isolés (nombres entiers)
Exemple : nombre d'enfants par ménage, nombre de salariés d'une entreprise,…
 
-> Variables continues : mesurées en nombre infini
Exemple : poids, taille, temps…
 
Définition : est continue une variable qui peut prendre un si grand nombre de valeurs qu'on est obligé de les regrouper en classes.
 
 
1-3 Fréquence absolue, fréquence relative
 Soit un échantillon de n individus, pour chacun desquels on a effectué une observation relative à un caractère X prenant les modalités : x1, x2, x3, …, xk
 
1 Regroupement :
N individus dans k sous-ensemble définis par les modalités.
 
1 Comptage : pour chaque modalité xi -> le nombre d'éléments ni
 
-> ni = effectif de xi
= fréquence absolue de xi
-> fi = ni / n= fréquence relative de xi
 
X : lieu de résidence
x1 = modalité x1 = Dumbéa x2 = Mont Dore x3 = Nouméa x4 = Paita
ni n1 =
n2 =
n3 =
n4 =

fi = ni/n
f1 = n1/n
f2 = n2/n
f3 = n3/n
f4 = n4/n
 
 
Exemple : échantillon de 150 personnes pour lesquels on aeffectué une observation relative à un caractère X (au lieu de résidence) prenant 4 modalités.
 
1 Regroupement : cq personnes est associé à une modalité du caractère
x1 = Dumbéa x2 = Mont Dore x3 = Nouméa x4 = Paita
 
1 Comptage : pour chaque modalité -> nombre de personnes
 
x1 = Dumbéa x2 = Mont Dore x3 = Nouméa x4 = Paita...
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