Problème de sac à dos
-Artiste 1: Lady Gaga
-Artiste 2: Miley Cyrus
-Artiste 3: Justin Bieber
-Artiste 4: Will I Am
Voici le tableau des niveaux de célébrité et des prétentions salariales des 4 artistes.
*Pi ≤ 10
*W ≤ 500 000 $
i
Lady Gaga
Miley Cyrus
Justin Bieber
Will I Am
(1)
(2)
(3)
(4)
Pi
8
7
7
10
Wi
(en milliers de dollars)
150
125
150
175
RESOLUTION
A. Par l’algorithme de glouton
1ère étape : calculer la valeur pour chaque artiste i
i
Lady Gaga
Miley Cyrus
Justin Bieber
Will I Am
(1)
(2)
(3)
(4)
0.053
0,056
0.047
0.057
2è étape : trier tous les objets par ordre décroissant de cette valeur. L’ordre des objets est donc le suivant : 4, 2, 1, 3.
3è étape : sélectionner les artistes un à un dans l’ordre du tri et engager l’artiste sélectionné si la durée de la campagne reste respecté
Will I am : 175 000$ → 175 000$ ≤500 000$ → engagé
Miley Cyrus : 125 000$ →175+125 = 300 ≤ 500 000$ → engagé
Lady Gaga : 150 000$ → 300+150 = 450 ≤ 500 000$ → engagé
Justin Bieber : 150 000$ → 450+150 = 600 ≥ 500 000$ → non engagé
Donc on va engager Lady Gaga, Miley Cyrus et Will Iam pour les animations de la campagne.
B. Par la PSE : procédure par séparation et évaluation Voici l’arbre de recherche correspondant :
Xi=1 si l’artiste est engagé,
Xi=0 s'il n’est pas engagé.
Solution optimal
Solution optimale
Solution non réalisable
Solution possible