Introduction
Le solveur d'EXCEL est un outil puissance d'optimisation et d'allocation de ressources. Il peut vous aider à déterminer comment utiliser au mieux des ressources limitées pour maximiser les objectifs souhaités (telle la réalisation de bénéfices) et minimiser une perte donnée (tel un coût de production). En résumé, il permet de trouver le minimum, le maximum ou la valeur au plus près d'une donnée tout en respectant les contraintes qu'on lui soumet. Plutôt que de vous contenter d'approximations, vous pouvez faire appel au solveur pour trouver la meilleur solution.
Quand utiliser le solveur
Utilisez le solveur lorsque vous recherchez la valeur optimale d'une cellule donnée (la fonction économique) par ajustement des valeurs de plusieurs autres cellules (les variables) respectant des conditions limitées supérieurement ou inférieurement par des valeurs numériques (c’est à dire les contraintes). Etudions un exemple avec le fichier proglin.xls
Reprenons l’exercice du dernier TE:
Nous devions maximiser la fonction économique f(x1 , … , x3) = 10 · x1 + 15 · x2 + 25 · x3
Sous les contraintes suivantes:
Le problème peut être synthétisé sur cette feuille de calcul EXCEL:
• Les variables sont les quantités respectives des différents investissements (cellules jaunes).
• Les contraintes sont les valeurs imposées dans la donnée (cellules rouges).
• La cellule cible est celle contenant la formule exprimant la valeur à optimiser (cellules bleues).
Afin d’optimiser la fonction économique, nous allons utiliser la commande Solveur… du menu Outil
Utilisation d’EXCEL pour résoudre des problèmes de programmation linéaire
PROGRAMMATION LINEAIRE ET EXCEL Annexe 1
Jt - 2MSPM - 2004
©
©
©
[ ; ] x x x x x x x x x xi pour i
1 2 3
1 2 3
1 2 3
2 4 20 000
3 16 000
3 5 3 48 000
0 1 3
+ + £
+ + £
+ + £
³ OE
Ï
Ì
ÔÔ
Ó
ÔÔ
Formule:
=10*B3+15*B4+25*B5
Programme initial
Toutes les variables sont posées = 0
Formule:
=B3+2*B4+4*B5
Formule: