Programmation
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\Exercice 1Écrire un programme Pascal qui détermine puis affiche le nombre de combinaisons de p objets parmi n. n et p sont deux entiers naturels strictement positifs (avec n >= p).
La solution doit comporter une fonction intitulée FACTORIEL (x) qui détermine la factorielle de x (x ! = x * (x-1) * (x-2) * …. * 3 * 2 * 1).
Exercice 2
Ecrire un programme qui calcule le PPCM de deux nombres a et b
Exercice 3
Écrire un programme qui permet de décomposer en facteurs premiers un entier n lu au clavier.
Exemple :
Entrée : 48
Sortie : 2^4 x 3
Exercice 4
Tâche : Écrire un programme qui teste la primalité d'un entier naturel.
Exemple : • Entrée : n=31 • Sortie : 31 est un entier premier
Exercice 5
Ecrire un programme qui convertit un nombre d'une base donnée en une autre.
Formattage de l'entrée :
La première ligne de l'entrée contiendra trois entiers: B1, B2, et L, respectivement la base de départ, la base d'arrivée et la taille du nombre (en nombre de chiffres) dans
La seconde ligne contient l'entier N à convertir, dans sa base de départ, sous la forme de L entiers représentant chacun un chiffre.
Exmple :
Entrée : 10 2 1 9
Sortie : 1 0 0 1 Exercice 6
Ecrire une fonction qui renvoie PGCD(a,b) en utilsant l'algorithme d'Euclide (méthode par division).
Commentaire
• PGCD : Plus Grand Diviseur Commun • Algorithme d'Euclide (Division) : PGCD (a,b) = PGCD (b,r) avec r = a mod b
On répétera ceci jusqu'à ce que b = 0, dans ce cas le PGCD est égal à a
Exemple : • Entrée : a=18, b=24 • Sortie :