Mediatrice

Bissectrice

Une bissectrice est une demi-droite qui coupe un angle en deux parties égales
Hauteur : Une hauteur d'un triangle est la droite (ou segment) perpendiculaire à un côté qui passe par un sommet.

Médiane : Dans un triangle la médiane est le segment joignant un sommet au milieu du côté opposé.
Dans un triangle, les médianes sont concourantes en un point nommé le centre de gravité du triangle.

Triangle Isocèle

Un triangle isocèle est un triangle qui a 2 côtés de même mesure.
Si un triangle est isocèle alors ses angles à la base sont égaux.
Propriété du triangle isocèle :
Si ABC est isocèle en A alors, la hauteur issue de A, la bissectrice de Â, la médiane issue de A, la médiatrice de [BC] sont confondues.

Pour montrer qu'un triangle est isocèle :

Si un triangle a ses angles à la base égaux alors il est isocèle.
Si dans un triangle ABC la médiane issue de A et la médiatrice de [BC] sont confondues alors il est isocèle en A.
Si dans un triangle ABC la médiane issue de A et la bissectrice de  sont confondues alors il est isocèle en A.
Si dans un triangle ABC la médiane et la hauteur issues de A sont confondues alors il est isocèle en A.
Si dans un triangle ABC la hauteur issue de A et la médiatrice de [BC] sont confondues alors il est isocèle en A.
Si dans un triangle ABC la hauteur issue de A et la bissectrice de  sont confondues alors il est isocèle en A.
Si dans un triangle ABC la bissectrice de  et la médiatrice de [BC] sont confondues alors il est isocèle en A.

Triangle équilatéral

Un triangle équilatéral a ses trois côtés de même mesure.
Dans un triangle équilatéral, tous les angles sont égaux à 60°.

Propriété du triangle équilatéral :
Dans un triangle équilatéral, les hauteurs, médianes, médiatrices, bissectrices sont confondues.

Pour montrer qu'un triangle est équilatéral :
Si un triangle a tous ses angles égaux (à 60°) alors il est équilatéral.
Si dans un