Résolution numérique de l'équation de la chaleur
3765 mots
16 pages
Discrétisation de l’équation de la chaleurDiscrétisation de l’équation de la chaleur t xj
x
Discrétisation de l’équation de la chaleur t xj
x
Discrétisation de l’équation de la chaleur t xj
x
Discrétisation de l’équation de la chaleur t xj
x
Discrétisation de l’équation de la chaleur t t
n
xj
x
Discrétisation de l’équation de la chaleur t t
n
xj u(xj , t ) n n uj
x
Construction du schéma explicite t t = n ∆t n xj
x
Construction du schéma explicite t t = n ∆t n ∂t u (xj , t ) n un+1 − un j j ∆t
xj
x
Construction du schéma explicite t t = n ∆t n ∂t u (xj , t ) n 2 n ∂xx u (xj , t )
un+1 − un j j ∆t un − 2un + un j+1 j j−1 h2
xj
x
Construction du schéma explicite t t = n ∆t n xj n+1 uj
x
− un un − 2un + un j j+1 j j−1 − =0 ∆t h2
Construction du schéma explicite t t = n ∆t n xj n+1 uj
x
− un un − 2un + un j j+1 j j−1 − =0 ∆t h2
Construction du schéma explicite t t = n ∆t n xj n+1 uj
x
− un un − 2un + un j j+1 j j−1 − =0 ∆t h2
Construction du schéma explicite t t = n ∆t n xj n+1 uj
x
=
un j
∆t n + 2 uj+1 − 2un + un j j−1 h
Construction du schéma explicite t t = n ∆t n xj ∆t β= 2 h n+1 uj
x
=
un j
∆t n + 2 uj+1 − 2un + un j j−1 h
Construction du schéma explicite t t = n ∆t n xj ∆t β= 2 h n+1 uj
x
= β un + un + (1 − 2 β) un j+1 j−1 j
Calcul de la solution discrète t t = n ∆t n xj
x
Calcul de la solution discrète t t = n ∆t n xj
x
Calcul de la solution discrète t t = n ∆t n xj
x
Calcul de la solution discrète t t = n ∆t n xj
x
Calcul de la solution discrète t t = n ∆t n xj
x
Calcul de la solution discrète t t = n ∆t n xj
x
Calcul de la solution discrète t t = n ∆t n xj
x
Calcul de la solution discrète
t