séquence proportionnalité cm1

Pages: 10 (2432 mots) Publié le: 14 septembre 2014
Séquence Maths 2ème semestre


I - Généralités sur la proportionnalité

L'étude la proportionnalité ne se fait réellement qu'à partir du CM mais elle est abordée dès la maternelle (situations d'échange : deux billes bleues valent une bille rouge. Si je te donne 2 billes bleues, combien dois-tu me donner de billes rouges en échange ?). C'est donc un concept qui se construit sur la durée.Elle peut être envisagée dans 3 cadres différents :
Grandeurs : nombres qui représentent une quantité ou une mesure
Numériques : nombres manipulés de façon abstraite (produit en croix, …) ==> collège
Graphiques : utilisation de représentation graphique (fonction linéaire) ==> collège

Types de problèmes travaillés à l'école primaire :
Situations où la proportionnalité intervient parconvention sociale : problèmes de la vie courante de nature économique (relation entre quantité et prix)
Situations où la proportionnalité permet une modélisation d'un phénomène : physique (ressort, …), géométrie (périmètre du cercle/ diamètre, …)...
Situations où la proportionnalité intervient comme outil pour définir de nouveaux concepts: échelle, %, vitesse moyenne ==> CM2

Mises en œuvre desproblèmes :
Recherche d'une quatrième proportionnelle
reconnaissance d'une situation de proportionnalité
Multiplication/division
Partages équitables
Proportionnalité simple composée et proportionnalité double
comparaison de proportions

Procédures de résolution :
Théorie des proportions : envisagée dans le cadre numérique (produit en croix) ou dans les grandeurs (règle de 3/ retour àl'unité).
Modèle linéaire : propriétés additives et multiplicatives

Introduction de la proportionnalité au cycle 3 :
Par les propriétés additives et multiplicatives : cf jeu des bandes
Retour à l'unité

Tableau de proportionnalité : être capable d'en construire et d'en compléter.

Ce qu'il faut dans ma séquence : approcher toutes les méthodes et voir laquelle on utilise (jouer sur les variablesdidactiques) – voir des situations de proportionnalité et celles qui n'en sont pas – utilisation du tableau – automatisation.
II- Séquence

Niveau : CM1

Compétence BO juin 2008 : Utiliser un tableau ou la “règle de trois” dans des situations très simples de proportionnalité.
==> Autre compétence travaillée :Résoudre des problèmes engageant une démarche à une ou plusieurs étapes.

Domaine: Organisation et gestion de données

Compétences du Socle commun de connaissances et de compétences :
Pilier 1 : Maîtrise de la langue française : lire – dire – écrire.
Pilier 3 Principaux éléments de mathématiques et de la culture scientifique : pour ce qui concerne l'organisation et la gestion de données et les fonctions : la proportionnalité : propriété de linéarité, représentationgraphique, tableau de proportionnalité, « produit en croix » ou « règle de 3 », pourcentage, échelle
Pilier 6 : compétences Sociales et civiques
Pilier 7: Autonomie et initiative

Période 4 et 5

Prérequis : Multiplication et division
Connaissance des nombres décimaux
Utiliser un tableau pour gérer ses données
Calcul mental sur double/moitié –triple/tiers – quart/quadruple

Plan de la séquence
Séance 1 : Découverte : les bandes colorées
Séance 2 : Automatisation des procédures dans différents contextes
Séance 3 : Institutionnalisation
Séance 4 : Tri de situations proportionnelles ou non
Séance 5 : Evaluation sommative

Calcul mental : Début de la séquence : multiplications (25x10, 25x12, …) puis ensuite dictée de problèmes simplesrelevant de la proportionnalité.

Prolongement fin CM1 : agrandissement ou réduction de figures.
CM2 : Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité et notamment des problèmes relatifs aux pourcentages, aux échelles, aux vitesses moyennes ou aux conversions d’unité, en utilisant des procédures variées (dont la “règle de trois”).

Transversalité :
TICE ==> matou mateux : gâteau de riz...
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