Série statistiques à deux variablesSérie statistiques à deux variables
Objectif :
- Représenter un nuage de points
- Déterminer et utiliser un ajustement affine pour interpoler ou extrapoler des valeurs inconnues - Représenter un nuage de points en effectuant un changement de variable donné afin de conjecturer une relation de linéarité entre de nouvelles variables
I. Nuage de points et point moyen
Activité préparatoire : pour chaque cas, indiquer la proposition exacte.
QCM 1 : Le responsable …afficher plus de contenu…

Année 1968 1975 1982 1990 1999 2007
Rang 0 7 14 22 31 39
Taille 3.1 2.9 2.7 2.9 2.4 2.3
L’année 2013 est l’année de rang :
a) 13 b) 44 c) 45 d) 46
QCM 3 : Le point a pour coordonnées
a) M(1,1)
b) M(2,1)
c) M(1,2)
Représenter un nuage de points et le point moyen Le tableau suivant présente l’évolution du budget publicitaire et du chiffre d’affaire d’une société au cours des 6 dernières années.
Budget publicitaire en milliers d’euros
8 10 12 14 16 18 Chiffre d’affaire en
Milliers d’euros
40 55 55 70 75 90 1) Dans le repère ci-dessous, représenter les points précédents :
2) Calculer le budget publicitaire moyen et le chiffre d’affaire moyen
A retenir :
Une série statistique à double est une série statistique à deux variables X et …afficher plus de contenu…

Ajustement affine
La représentation des données sous la forme de nuage de point permet parfois de visualiser un lien possible entre les deux variables qui sont étudiées. Dans l’exemple précédent, le nuage de point formé semble correspondre à une droite.
Nous allons donc tenter de représenter cette droite et pour ce faire il est nécessaire de déterminer l’équation de cette droite (de la forme y=ax+b) qui va résumer le comportement général des données.
On dit que l’on réalise un ajustement affine de y en x.
Définition
La meilleure droite d’ajustement affine est la droite de régression de y en x obtenue par la méthode des moindres carrés.
Principe de la méthode
Le but de cette méthode est de déterminer la droite qui passe le plus proche de chaque point