Exercice 1 ( 11 points)
Un gérant de station service note durant une semaine, les quantités q en litre, de SP 98 prises par ses clients. Il obtient :

|q en litres |[15 ; 20[ |[20 ; 25[ |[25 ; 30[ |[30 ; 35[ |[35 ; 40[ |[40 ; 45[ |
|Nombre de clients |12 |36 |51 |61 |30 |10 |
|Effectifs cumulés croissants |12 |48 |99 |160 |190 |200 |

1) Quelle est la population étudiée ? 1/2 pt Les clients d’une station service.

2) Quel est le caractère étudié ? 1/2 pt La quantité d’essence SP98 qu’ils achètent.

3) De quel type de caractère s’agit-il ? 1 pt C’est un caractère quantitatif continu.

4) Quel est le type de graphique adapté ? Le tracer en prenant comme unités 2 cm pour 5 litres en abscisses et 1 cm pour 10 clients en ordonnées. Préciser pourquoi on peut ici choisir une unité en ordonnée. 1 + 2 pts Le graphique adapté à cette étude statistique est un histogramme. On peut choisir une unité en ordonnées car les classes ont toutes la même amplitude.

5) Calculer la moyenne de cette série.1 pt [pic] = [pic] ≈ 29,8. Les clients de cette station service achètent 29,8 L de SP98 en moyenne.

6) Déterminer la classe médiane et les quartiles de cette série. 3 pts Pour déterminer la classe médiane et les quartiles, on calcule les effectifs cumulés croissants. Le nombre total de valeurs vaut 200. • [pic] = 100, qui est pair. Il faut donc trouver dans quelle classe se situent les 100e et 101e valeurs. La classe médiane est donc la classe [30 ; 35[

• [pic] = 50. Il faut trouver la classe où se situent les 50e et 51e valeurs. Q1= [25 ; 30[

• [pic] = 150 ; donc