DEVOIR MAISON N°15
Exercice 1

On met dans un sac quatre jetons verts numérotés de 1 à 4 ; trois jetons rouges numérotés de 3 à 5, trois jetons noirs numérotés de 1 à 3 et deux jetons orange numérotés 2 et 3. On tire au hasard un jeton du sac. On note :

V : « le jeton tiré est vert ; R : « le jeton tiré est rouge »

N : « le jeton tiré est noir » ; O : « le jeton tiré est orange »

A : « le jeton tiré porte le numéro 1 » ; B : « le jeton tiré porte le numéro 2 »

C : « le jeton tiré porte le numéro 3 » ; D : « le jeton tiré porte le numéro 4 »

1) Quelles sont les issues qui composent l’événement A ?

2) Combien a-t-on d’issues dans l’événement C ?

3) Traduire par une phrase les événements suivants : .

4) Traduire par une phrase les événements : .

5) Écrire à l’aide des événements V, R, N, O, A, B, C, D, de leurs contraires, d’une intersection ou d’une réunion :
a) « le jeton tiré n’est pas orange » ;

b) « le jeton tiré est vert et porte le numéro 3 » ;

c) « le jeton tiré est vert et ne porte pas le numéro 1 » ;

d) « le jeton tiré est vert ou orange » ;

e) « le jeton tiré est noir et numéroté 2 » ;

f) « le jeton tiré n’est ni noir ni orange » ;

g) « le jeton tiré porte un numéro supérieur ou égal à 2 » ;

h) « le jeton tiré n’est pas vert et ne porte pas le numéro 1 » ;

i) un événement impossible ;

j) un événement certain.

Exercice 2

Déterminer un entier naturel de trois chiffres tel que : la somme de ses chiffres soit 24 ; si l’on permute les deux derniers chiffres, le nombre diminue de 9 ; si l’on permute les deux premiers chiffres, le nombre diminue de 90.

En existe-t-il plusieurs ?