Formation PAD
2004-2005

1ère année - semaine 1

Probabilités et Statistiques
Questionnaire à Choix Multiples de la première semaine

Ce QCM est interactif. Vous devez donc télécharger le fichier pour travailler dessus en local. IL
NE FAUT PAS L’IMPRIMER ! Le mode d’emploi est simple : vous devez cliquer sur ‘Début du QCM’ pour pouvoir répondre aux questions. Lorsque vous avez fini, il faut cliquer sur ‘Fin du QCM’ pour obtenir le nombre de bonnes réponses. Vous avez alors le choix entre deux possibilités :
– vous pouvez refaire le QCM en cliquant à nouveau sur ‘Début du QCM’,
– vous pouvez obtenir les bonnes réponses en cliquant sur ‘Voir les bonnes réponses’. Ensuite, un clic sur le carré vert (celui de la bonne réponse) vous amène sur une explication plus détaillée, en bas de page. Pour revenir aux questions, il suffit de cliquer sur le petit carré bleu.

Début du QCM
1. Soit A et B deux événements tels que A ∩ B = ∅. Alors
IP(A ∪ B) = IP(A) + IP(B).
IP(A ∪ B) = IP(A) + IP(B) − IP(A ∩ B).
IP(A ∪ B) = IP(A) × IP(B).
2. Soit A un événement. Alors
1
IP (Ac ) =
.
IP(A)
IP (Ac ) = IP(A).

IP(A ∪ B) = IP(A) + IP(B) + IP(A ∩ B).

IP (Ac ) = 1 − IP(A).
IP (Ac ) = IP(A) − 1.

3. Soit A et B deux événements tels que A ⊂ B. Alors
IP(A) + IP(B) = 1.
IP(A) = IP(B).
IP(B)

IP(A).

IP(B) = IP(A) + IP(B ∩ Ac ).

4. Soit A et B deux événements indépendants. Alors
IP(A ∩ B) = IP(A) · IP(B).
IP(A ∩ B) = [1 − IP(A)][1 − IP(B)].
IP(A ∩ B) = 1 − IP(A) · IP(B).
5. Soit B de probabilité non nulle. Alors
IP(A)
IP(A/B) =
.
IP(B)
IP(A ∩ B)
IP(A/B) =
.
IP(B)
6. On suppose A et B indépendants. Alors
Ac et B c sont indépendants.

1 − IP(A)
.
IP(B)
IP(A ∩ B)
IP(A/B) =
.
IP(A)
IP(A/B) =

Ac et B c ne sont pas indépendants.

Pour tout C de probabilité non nulle, A ∩ C et B ∩ C sont indépendants.

Indication : On jette deux dés à 6 faces. Posons A l’événement «le résultat du premier dé est pair», B l’événement «le résultat du