MAT2080
MÉTHODES STATISTIQUES

Enseignant : Lotfi Khribi
 khribi.lotfi@uqam.ca
1

Chapitre 2

DISTRIBUTIONS CONJOINTES
Sections 2.1 et 2.2 du livre

2

Introduction
Il est fréquent que nous nous intéressions simultanément à plus d’une variable. Pour ne donner que quelques exemples, nous pouvons étudier :
 Le rendement de plusieurs actions dans le but de constituer un portefeuille d’actions optimal ;
 Les investissements en publicité et leur relation avec les ventes d’un produit ;
 La moyenne générale au moment de la graduation d’un étudiant et son salaire 5 ans plus tard.
 Les loisirs préférés des étudiants et leur sexe.
Dans ce chapitre, nous étudions en détail le comportement conjoint d’une paire de variables qualitatives et quantitatives.

3

2.1 Distributions à deux variables qualitatives
Soit X et Y deux variables qualitatives définies sur une même population. On peut présenter la distribution de chacune à l’aide des moyens décrits précédemment. L’information contenue dans ces deux distributions

distinctes se révèle toutefois insuffisante si l’objective consiste à étudier la relation entre les variables. Pour cela l’information essentielle prend la forme d’une distribution conjointe.

Distribution conjointe
Exemple 1 :
Les données ci-dessous ont été observées sur un échantillon aléatoire de
500 travailleurs. Pour chacun, on a évalué le niveau de stress au travail et mesuré le temps pris pour se rendre au travail:
4

Employé

Niveau de stress Temps (min)

1

élevé

50

2

faible

20

3

faible

25

4

moyen

35

5

élevé

60

.

.

.

500

moyen

15

Pour établir le tableau de contingence, on a regroupé les valeurs de la variable « temps » pour créer 3 catégories. Voici les résultats obtenus :
X : Niveau de stress élevé modéré faible Total

Y : Temps pour se rendre au travail
Moins de
De 15 à 45
Plus de 45
15 minutes minutes minutes
32
73
58