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Intérêts composés

M. Lamygo a placé le 1er mars 1995 un capital de 2000€ sur un compte rémunérateur au taux annuel de 5,5%. Il désire prendre possession de son argent le 3 juin 2002.
Sachant que la banque capitalise les intérêts au 1er janvier de chaque année. ➢ Calculer la valeur acquise C le 1er janvier 1996 (intérêts simples pendant l’année).

➢ Calculer la valeur acquise C1 dont pouvait disposer M. Lamygo le 1er janvier 1997.

➢ Calculer la valeur acquise C2 dont pouvait disposer M. Lamygo le 1er janvier 1998.

➢ Calculer la valeur acquise C3 dont pouvait disposer M. Lamygo le 1er janvier 1999.

➢ Quel est le coefficient multiplicateur qui permet de passer de la valeur acquise de 1996 à celui de 1997 ?

➢ Quel est le coefficient multiplicateur qui permet de passer de la valeur acquise de 1997 à celui de 1998 ? ➢ Comment passe-t-on de la valeur acquise de 1996 à celle de 1999 ?

➢ Quel est la nature de la suite de nombre C, C1, C2, C3 …

➢ En déduire le capital de M. Lamygo en 1999 puis en 2002 ?

➢ M. Lamy voudrait savoir combien son capital lui aurait rapporté s’il l’avait laissé jusqu’en 2040 aux même conditions ?

M et Mme CaliFourch ont un capital C (en Francs) placé depuis 1987 au taux annuel de 6,3%.
Il retire de la banque, le 1er janvier 2002 une valeur acquise de 51 458,53€.
Le taux de change est de 1€ = 6,55957 F. ➢ Calculer la valeur acquise en francs.

➢ Calculer le capital C placé en 1987.

Définition :
Un capital est placé à intérêts composés quand, à la fin de chaque période, l’intérêt s’ajoute au capital pour le calcul de l’intérêt de la période suivante.
On a le schéma suivant :

1ère année

|Capital