Swaps
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SwapsProduits Dérivés II
Swaps
• Utilisation des swaps pour transformer
un engagement • Utilisation d’un swap pour transformer un actif • L’avantage comparatif
SWAPS
Evaluation des swaps
Au moment ou le swap est conclu, sa valeur est nulle, et varie par la suite. L’évaluation d’un swap peut-etre assimilé soit à un portefeuille d’obligations, soit à celle d’un portefeuille de FRA.
Swaps
Le swap comme portefeuille d’obligations.
V
Bvar B fix
1i
Notons: t1 :la durée jusqu’à i-ème tpaiement (n paiements au r total) L :le principal du swap ri : le taux ZC Libor pour la maturité k : le paiement de la jambe fixe à chaque date
B fix
n i
ke 1
riti
Le
rntn
Swaps
Bvar
( L k )e
*
r1t1
La valeur du swap V = var-fix lorsque le taux
variable est reçu et le taux fixe est payé.
Swaps
Exemple: Considérons une institution financière qui paie le LIBOR 6 mois et reçoit un taux fixe de 8% ( en composition semestrielle) sur un swap de principal de 100 millions d’euros. Les dates de paiement restantes se situent dans 3,9 et 15 mois. Les taux ZC LIBOR continus pour ces trois maturités sont respectivement 10%, 10,5% et 11%. Lors du dernier paiement, le LIBOR 6 mois était de 10,2% ( en composition semestrielle).
Swaps
Exemple ( suite)
Dans ce cas:
K*= 5,1 millions
K = 4 millions
Et l’on déduit:
B fix
4 e
0 ,1
3 12
4 e
0 ,1 3 12
0 ,105
9 12
104 e
0 ,1 3 12
0 ,11
15 12
98,24millions
Bvar
5,1 e
100 e
102,51millions
La valeur du swap est donc 98,24-102,51=-4,27 millions.
Si la banque avait reçu le variable et payant le fixe,la valeur du swap aurait été de 4,27.
Exercices
Un swap sur un principal de 100 Millions a encore
une durée de vie de 10 mois. Selon les termes du contrat, un Libor 6 mois est échangé contre fixe de 6% par an ( semestriel). Les taux ( en continu) de swap est identiques et vaut 5%. Le Libor 6 mois était il ya 2