Technologie des systemes automatisés
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25 pages
Document professeur cours de TSA1
Chapitre I : Système de numération
Leçon 1 : Base de système de numération
Objectif terminal : Á la fin de cette leçon, les élèves de la classe de 2nde ST3, doivent être capable d’écrire des nombres à l’aide des différents systèmes de numérations suivants :
Décimal ;
Binaire ;
Octal ;
Hexadécimal
Introduction
Un système de numération est une technique qui permet de décrire tout entier naturel.
Chaque système est caractérisé par un nombre de symboles. Ce nombre s’appelle base de système. I – Système décimal
Comme c’est le système de représentation naturel pour tout le monde, il nous servira à poser les bases de la numération.
C’est le système de base 10 que nous utilisons tous les jours.
Il comprend dix (10) symboles différents (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) appelés Digits.
I - 1 – Chiffre de poids fort, chiffre de poids faible
Dans un nombre quelconque, le chiffre de droite s’appelle chiffre de poids faible. Celui de gauche s’appelle chiffre de poids fort.
Exemple : Soit N= (2745)10. Déterminer :
a) Le poids du chiffre 5 ;
b) Le poids du chiffre 2
Réponses
a) 5 est le chiffre de poids faibles
b) 2 est le chiffre de poids fort
I – 2 – Rang d’un chiffre
Le rang d’un chiffre d’un nombre de base b quelconque est égal à l’exposant de la base associée à ce chiffre dans la représentation polynomiale du nombre considéré.
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Exemple : Soit N= (23456)10. Déterminer :
a) Le rang du chiffre 5
b) Le rang du chiffre 3
Réponses :
a) 5 est de rang 1
b) 3 est de rang 3
Remarque :
· Le rang des chiffres croit de la droite vers la gauche
· Au lieu de rang, on peut employer « poids »
I – 3 – Notation – exemple du nombre 2356 dans ce système
Par convention, nous l’écrivons N= (2356)10.
L’indice « 10 » indique la base dans laquelle le nombre est écrit.
Nous verrons plus tard que cela a son importance.
I – 4 – Pondération ou décomposition du nombre dans sa base (forme