THEORIE DE LA DECISION FINANCIERE
Cours du Professeur Jean-Pierre Laffargue

Magistère d’Economie, deuxième année
Année universitaire 2004-2005

Partie I : Décision d’Investissement, Structure des Taux, Evaluation de titres

Exercice 1 : Détermination du taux d’intérêt dans une économie d’échange.

Considérons une économie à un seul bien où coexistent deux types de consommateurs A et B vivant sur deux périodes uniquement. Les revenus [pic], exprimés en unités de biens, perçus à la date ti (i = 1,2) par l’individu de type X (X = A,B) sont égaux à :
[pic]
[pic] L’économie comprend 500 consommateurs de type A et 1 000 de type B. Notons C1,X et C2,X la consommation d’un agent de type X (X = A,B) respectivement en t1 et t2. Chaque consommateur, quel que soit son type X, a des préférences représentables par la même fonction d’utilité intertemporelle :
[pic]
Le prix initial du bien est normalisé à 1 ; les consommateurs prévoient qu’ils va s’accroître de 5% entre t1 et t2. 1° Déterminez les consommations optimales de chaque agent pour les périodes 1 et 2. 2° Calculez le taux d’intérêt réel et le taux nominal d’équilibre de cette économie. 3° Représentez graphiquement cet équilibre.

Exercice 2 : Equilibre Consommation-Production

Considérons une économie à un seul bien et à deux dates, t1 et t2. Soit un consommateur, M. Janvier, dont la fonction d'utilité est : [pic] avec Ci sa consommation à la date ti (i = 1,2). Ce consommateur perçoit une dotation exogène unique [pic] en t1. En t1, il a la possibilité de réaliser un investissement réel pour un montant K1. Il percevra alors avec certitude en t2 la somme[pic]. 1° Supposons dans un premier temps qu'il n'existe pas de marché financier. a) Déterminez le niveau optimal de C1, C2 et K1 de M. Janvier. Quel est son niveau d'utilité ? Faites une représentation graphique. b) Quel est son taux de préférence pour le présent ? Quel est le taux