201-F33-MO
Professeur : Yves LANDRIAULT

Carte de contrôle

Le contrôle statistique de la qualité est un ensemble de méthodes statistiques qui servent à évaluer en permanence la qualité de fabrication d’un produit tout au long de sa fabrication. Un des buts du contrôle de la qualité est de réduire au minimum la proportion de produits qui ne sont pas conformes à la norme établie.

La méthode que nous verrons est la mise en œuvre d’une carte de contrôle. Une carte de contrôle est un graphique sur lequel on enregistre un paramètre (moyenne ou proportion dans notre cas) d’échantillons prélevés à intervalles réguliers. Par exemple, un échantillon de 20 unités est prélevé à chaque 1000 unités produites.

[pic]

Une carte de contrôle comporte une ligne centrale, une limite inférieure de contrôle (LIC) et une limite supérieure de contrôle (LSC). 1) La ligne centrale correspond à la moyenne des estimations ponctuelles de chaque échantillon. 2) Les limites inférieures et supérieures de contrôle déterminent la variation admissible du paramètre contrôlé. Elles sont calculées à un niveau de confiance de 99,74%.

Carte de contrôle pour une moyenne

Supposons que 20 échantillons de taille n soient sélectionnés à intervalles réguliers. On calcule la moyenne [pic] et de variance s2 de chaque échantillon.

1) La ligne centrale de la carte de contrôle, notée[pic], est la moyenne des [pic] obtenus :

2) L’intervalle de contrôle est un intervalle de confiance au niveau de confiance de 99,74% (donc [pic]= 3). Donc, les limites inférieure et supérieure de contrôle sont données par :

et ,

où [pic]est la moyenne des variances s2 des échantillons [pic].
|Remarque importante : En pratique, l’estimation ponctuelle [pic] vue plus haut n’est pas celle utilisée. On utilise plutôt … |
|l’étendue E des échantillons.