THEME 3
Comportement des charges mécaniques

Etude d'un volant d'inertie (scie à bois) entrainé par un moteur asynchrone triphasé

III°/Etude préliminaire

2°/
Calcul de J:
On reléve un moment d'inertie de J=0,12m².kg
Formule du moment d’inertie:
J=1/2.π. R² . e . p . R²

3°/
Elle va nous permettre de calculer le rayon de notre volant
Soit:
0,12=1/2 . π. R² . 0,1 . (7,8.10^3) . R²
0,12/(1/2 . 0,1 . (7,8.10^3) . π = R² . R²
9,79.10^-5=R^4
4√9.79.10^-5= 0.0995 m =10cm

4°/
Nous mesurons un rayon de volant de 12,5 cm. On trouve une différence.
Cela permet d’optimiser l’inertie de notre volant.

5°/
Pour obtenir la valeur de N2, nous tenons compte du rapport de transmission:

N2= 1420 . 0,9= 1278 trs/min
Moment d’inertie de l’ensemble:

Je= J + (N2/N1)² J=0,12 . 2=0,24

Je= 0,24 + (1278/1420)²

Je=0,194 m².kg

Phase de régime établie:

1°/
Calcul de la puissance:

Tr= 1,2 Nm P= Tr . Ω

Ω=1480 . (2 π /60)= 154,9 radiant

P=1,2 . 154,9 = 185W

2°/
Cette puissance est très faible car il faut un apport de couple très important pour lancer la charge et une fois lancé il ne reste que les frottements donc l’apport de couple n’a plus besoin d’être important.

Phase d’accélération:

1°/
Couple nominal:
Tn=P/Ω=1500/154,9=9,68 N.m
Couple moyen:
Tmoy = 2 . Tu= 2 . 9,68 = 19,36 N.m

2°/
Temps de démarrage: t = J. dΩ/ Cm-Cr Cm et Cr étant le couple moyen et le couple nominal. t = ( 0,194 . 154,9 ) / ( 19,36 – 1,2 ) = 1,65 s

Phase de décélération:

1°/
Energie accumulée par le système:
Wre= ½. J . Ω² Wre= ½. 0,194 . 154,9²
Wre= 2327 J soit 2,33 kJ

2°/
Puissance moyenne dissipée au freinage:
Pour un arrêt en roue libre d’une durée de ▲t = 24s
Pf = W/▲t = 2327/24= 97W
Pour un arrêt en roue libre d’une durée de ▲t = 2s
Pf = W/▲t = 2327/2= 1163,5W

IV°/Etude pratique :
Phase d’accélération :

1°/
Plaque signalétique du moteur :

2°/
Couplage du moteur :
On fera un