trigo

Pages: 2 (951 mots) Publié le: 11 mars 2015
Chapitre G2 :

TRIGONOMÉTRIE

Série 2 : Calculs
Le cours avec les aides animées
Q1. Avec la calculatrice, comment obtient-on le
sinus, le cosinus et la tangente d'un angle aigu ?
Q2. Avec lacalculatrice, comment obtient-on la
mesure d'un angle dont on connaît la valeur du
sinus ? Du cosinus ? De la tangente ?
Les exercices d'application

On veut calculer la longueur MP.
a. Repasse en couleur lalongueur connue et la
longueur que l'on cherche puis complète.

Calculer le sinus ou la tangente d'un angle

À l'aide de la calculatrice, calcule les valeurs,
arrondies au centième, du sinus et de latangente
des angles donnés.
Angle

30°

45°

20°

83°

60°

Sinus

0,5

0,707

0,342

0,993

0,866

1

0,364

8,144

1,732

Tangente 0,577
2

[MP] est le côté adjacent à l'angle 
MPN ,

on utilisedonc le cosinus de l'angle MPN.
b. Calcule MP.
Dans le triangle MNP rectangle en M, on a :
cos 
MPN =

Calculer la mesure d'un angle

À l'aide de la calculatrice, calcule la valeur
arrondie au degréde la mesure des angles.
Sinus 0,4 0,32 0,9

Tangente 0,28 1,5 2,3

Angle 24° 19° 64°

Angle

3

[PN] est l'hypoténuse,

16° 56° 67°

C

5 cm

MP = 5,4 × cos 
42° .
MP arrondie au millimètre : MP ≈ 4cm.

A

a. Repasse en couleur la longueur connue et la
longueur que l'on cherche puis complète.

5

Calcul de la mesure d'un angle
R
RST est un triangle rectangle
en S tel que RS = 4 cm et
ST = 7 cm.S

[BC] est l'hypoténuse,
[BA] est le côté opposé à l'angle 
BCA ,
on utilise donc le sinus de l'angle 
BCA.
b. Calcule BC.
Dans le triangle ABC rectangle en A, on a :
sin 
BCA =

On applique larègle des produits en croix :
.
MP = PN × cos MPN

À l'aide de la calculatrice, on en déduit la longueur

35°

On veut calculer la longueur BC.
B

MP
.
PN

On remplace par les données :

Calcul de lalongueur de l'hypoténuse

ABC est un triangle rectangle en A,
AB = 5 cm et 
BCA = 35°.

donc cos 
MPN =

côté opposé à 
BCA
;
hypoténuse

BA
.
donc sin 
BCA =
BC

7 cm
On veut calculer la mesure...
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