Valence du signal

Pages: 5 (1242 mots) Publié le: 26 mars 2012
Master CCI

Réseaux TD n° 6
Rappels :
Théorème de Nyquist (ligne non bruitée) : Dmax = 2H log2 V Théorème de Shannon (ligne bruitée) : C = H log2 (1+ S/B) Relation entre débit binaire et rapidité de modulation : D = R log2 V Conversion des décibels : x = y dB ⇒ 10log10(x) = y où : • Dmax est le débit maximal sur une ligne non bruitée • V est la valence du signal • H est la largeur de bandepassante
• •

C est la capacité maximale sur une ligne bruitée S/B est le rapport en puissance signal sur bruit (pas en dB).

Exercice 1 :
1. Donnez la différence entre débit binaire et rapidité de modulation. 1. Rapidité de modulation = 1/(moment élémentaire du signal) ou nombre de moments élémentaires du signal par seconde 2. Débit binaire = quantité de bits transmis par le signal en 1seconde (un moment élémentaire peut coder plusieurs bits). 2. Quelle est la rapidité de modulation nécessaire pour qu’un canal de transmission ait un débit binaire de 2400bit/s, sachant que les signaux transmis sont bivalents ? Qu’en est-il si les signaux transmis sont quadrivalents ? D = R log2 V (Rappel : log2 V = log10 V/log10 2) 1. D = 2400bits/s, V = 2 ⇒ R = 2400bauds 2. D = 2400bits/s, V = 4 ⇒ R= 1200bauds 3. Soit un support de transmission caractérisé par les fréquences extrêmes 60-108kHz, et par un rapport signal sur bruit de 37dB. 1. Quelle est la capacité maximale théorique de cette ligne ? 10log10 (S/B) = 37 ⇒ S/B = 103.7 ≈ 5000 ⇒ C = 48000×log2(1+103.7) ≈ 590kbit/s 2. Même question avec un rapport signal sur bruit de 40dB. 10log10 (S/B) = 40 ⇒ S/B = 104 ≈ 10000 ⇒ C =48000×log2(1+104) ≈ 638kbit/s 4. Soit une ligne téléphonique de fréquences extrêmes 300-3400Hz. La rapidité de modulation est de 1200 bauds, et les signaux sont transmis avec une valence de 16. Quel est le débit binaire disponible sur cette ligne ? R = 1200bauds ; V = 16 = 24 ; D = R log2 V ⇒ D = 4800bits

Exercice 2 :
Un modem V29 fonctionne à 9600bits/s sur un canal de bande passante 500-2900Hz. On utiliseune modulation de phase de 8 phases, avec une amplitude bivalente pour chaque phase. Calculez :

1. la valence du signal modulé
8 phases différentes, 2 amplitudes différentes par phase ⇒ 16 couples (phase, amplitude) différents ⇒ V = 16. 16 informations ⇒ 4bits par moment élémentaire. 0000 à 0111 sont représentés par un décalage de phase de π/4 et une amplitude a ; 1000 à 1111 sont représentéspar un décalage de phase de π/4 et une amplitude A. 2. le débit binaire maximal sur un tel support Dmax = 2H log2 V = 2⋅2400⋅log2(16) = 19200bits/s Remarque : le débit binaire utilisé est bien inférieur au débit maximal théorique de la ligne


3. la rapidité de modulation utilisé par le modem R = D/(log2 V) = 9600/4=2400bauds

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4. le rapport signal sur bruit limite, pour unfonctionnement correct du modem Sur une ligne bruitée, C = H log2 (1+S/B) ; Fonctionnement limite ⇒ C = D ⇒ S/B = 2D/H – 1 = 15 ⇒ 10log10S/B= 11,76db Le fonctionnement limite se situe avec un bruit en puissance égal au quinzième de la puissance du signal

Exercice 3 :
1. Expliquez la différence entre transmission parallèle et transmission série. Donnez des exemples. Chaque caractère est codé parune série de 7bits (table ASCII classique) ou 8bits (table ASCII étendue). Pour envoyer une phrase on transmet les bits correspondants à chaque caractère.

2. Expliquez la différence entre transmission série synchrone et transmission série asynchrone. Donnez quelques exemples.

1. transmission série asynchrone
- les bits codant un caractère sont régulièrement espacés - l’intervalle de tempsentre 2 caractères peut varier - le bit de start sert à réveiller le récepteur pour qu’il puisse lire le caractère arrivant - le bit stop est la durée minimale entre l’émission de 2 caractères (temps nécessaire pour traiter le caractère qui vient d’arriver). Il sert à dire au récepteur que le caractère qu’il est en train de recevoir est complet (terminé) Exemple : protocoles d’échange de données...
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