Vecteurs
Christophe ROSSIGNOL∗
Année scolaire 2013/2014

Table des matières
1 Notion de vecteur – Coordonnées

3

1.1

Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.2

Égalité de deux vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.3

Coordonnées d’un vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2 Sommes de deux vecteurs – Coordonnées

5

2.1

Somme de deux vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.2

Coordonnées de la somme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

3 Multiplication d’un vecteur par un réel – Coordonnées

7

3.1

Définition – Construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

3.2

Coordonnées de ku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

4 Colinéarité – Applications

8

4.1

Colinéarité, alignement et parallélisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

4.2

Expression de la colinéarité dans un repère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

∗ Ce

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1

TABLE DES FIGURES

TABLE DES FIGURES

Table des figures
1

Une translation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

2

→
Notation − u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

3

Vecteurs égaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

4

Longueurs égales mais vecteurs non égaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

5

Coordonnées d’un vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .