Soutenance bts mi

Pages: 293 (73187 mots) Publié le: 25 juillet 2013
MÉCANIQUE GÉNÉRALE
Cours et exercices corrigés
Sylvie Pommier
Professeur à l’École Normale Supérieure de Cachan

Yves Berthaud
Professeur à l’université Pierre-et-Marie-Curie

Illustration de couverture : Digitalvision

© Dunod, Paris, 2010

ISBN 978-2-10-054820-0

TABLE DES MATIÈRES

INTRODUCTION
P REMIÈRE PARTIE

1

C INÉMATIQUE – C INÉTIQUE CHAPITRE 1 • CINÉMATIQUE .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Référentiels d’espace et de temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Cinématique du point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CHAPITRE 2 • LE SOLIDE INDÉFORMABLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Définition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Paramétrage de la position relative de deux solides . . . . . . . . . . . . 2.3 Cinématique du solide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . Solutions des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CHAPITRE 3 • CINÉTIQUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Torseur cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit7 7 11 12 12 12 19 32 41 50 50 58 58 63 64 65 66 68 69 71 75
V

3.2 Calcul des centres de masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Calcul des moments d’inertie et de l’opérateur d’inertie . . . . . . . 3.4 Moment d’inertie d’un solide par rapport à un point . . . . . . . . . . 3.5 Théorème d’Huyghens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 3.6 Théorème d’Huyghens Steiner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7 Axes principaux d’inertie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8 Énergie cinétique d’un solide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.9 Torseur dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Solutions des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Table des matières

D EUXIÈME PARTIE

ACTION – L IAISONS – S TATIQUE CHAPITRE 4 • ACTIONS, LIAISONS . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 Action mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Liaisons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Schématisation des systèmes mécaniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercices . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Solutions des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CHAPITRE 5 • STATIQUE DES SOLIDES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 Principe fondamental de la statique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2Analyse des mécanismes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Solutions des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
T ROISIÈME
PARTIE

83 83 93 108 112 112 114 114 118 127 136...
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