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671 mots 3 pages
TD : Fonction Carré

Exercice 1 :
Compléter le tableau suivant : x 1
-1
2
-3

0.1
-0.01


-x²

(-x)²

2x

Exercice 2 :
Soit la fonction f telle que f(x)=x².
a) Calculer les images par f de 7 ; -11 ; ; ; ; 2 ; ; ; 2+ .
b) Calculer les images par f de -1 et de 1-. Que remarque-t-on ?
c) Quel est le nombre k qui a la même image par f que -3+? Calculer l'image de ce nombre k.
d) Montrer que l'image de +est un nombre entier.

Exercice 3 :
a) Sans les calculer, ranger dans l'ordre croissant les nombres suivants :
1² ; 11,1² ; 11,01² ; 1,01² ; 10,01² ; 10,1² ; 10² ; 0,11²
b) Sans les calculer, ranger dans l'ordre croissant les nombres suivants :
5,4² ; (-4,5)² ; 5,6² ; (-4,6)² ; -5,4² ; 6,4² ; -3,6² ; (-3,5)²

Exercice 4 : f est la fonction carré.
Déterminer les antécédents par f, lorsque cela est possible, de chacun des réels suivants : 1 ; - 4 ; 0 ; ; 100
Exercice 5 :
a) Quelle(s) est (sont) la (les) solution(s) de l'équation suivante : x² = 5
b) Résoudre les équations suivantes : x² = 7 ; x² = 6 ; x² = -3 ; x²= 9.
c) Résoudre l'équation x² = 0. Quelle remarque peut-on faire ?

Exercice 6 :
Dans un repère orthonormé, tracer la courbe de la fonction carré sur l'intervalle I donné : a) [-1 ; 3] b) [-1 ; 1]

Exercice 7 :
a) Dans un repère orthogonal (unités : 1 cm sur l'axe des abscisses et 0,5 cm sur l'axe des ordonnées), tracer la courbe représentative de la fonction carré sur l'intervalle [-4 ; 4].
b) Lire graphiquement, (en laissant les traits de construction apparents), le nombre d'antécédents de chaque réel par f : 9 ; 13 ; 8 ; -5
c) Donner les valeurs exactes de ces antécédents.

Exercices 8 :
Citer la propriété de la fonction carrée qui permet d'affirmer sans calcul que : a) 5,15 ≤ 5,825 donc 5,15² ≤ 5,825²
b) -3,52 ≤ -3,07 donc (-3,52)² ≥ (-3,07)²

Exercice 9 :
Dans chaque cas, comparer les nombres suivants, sans les calculer :
a)

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