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COURS ENSIBS MEC101

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Statique 3ème partie :
ETUDE DU FROTTEMENT ET DE L’ADHERENCE

Mécanique des systèmes et des
milieux déformables

1. ETUDE DU FROTTEMENT ET DE L’ADHERENCE
Mise en évidence des phénomènes d’adhérence et de frottement : Expérience du plan incliné
1.1.

Principe

•
•

•

Caisse
Repère 2

On pose une caisse sur une plaque
inclinable.
La caisse et leplan incliné peuvent être
recouverts chacun par un matériau
interchangeable.
On observe le comportement de la
caisse suivant les matériaux et
l’inclinaison du plan incliné.

Matériaux
interchangeables
au niveau du
contact

Plan incliné
Repère 1

1.2.

le cône de frottement et le coefficient de frottement
•
•

Il caractérise l’aptitude qu’ont deux matériaux à adhérer entre eux.Il dépend du couple de matériaux.

r

h

φa
.

latex / latex
•
•
•

latex/acier

acier/acier

téflon/acier

Plus le cône est large et plus les matériaux adhèrent.
L’angle du cône s’appelle l’angle de frottement d’adhérence = φa.
Le rapport hauteur/rayon du cône s’appelle le coefficient de frottement d’adhérence = f.
f = tg(φa) = r/h

f

(latex/ latex)

= 1.85/2.85 =0.64

Si on se fie aux largeurs de cône du logiciel de simulation, on peut en déduire les coefficients de
frottements suivants
f

(latex/ acier)

= 1.2/2.85 = 0.42

f

(acier/ acier)

=0.9/2.85=0.31 f (téflon/ acier) = 0.3/2.85 = 0.10

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1.3.

Etude de l’équilibre avec le plan à l’horizontale

On isole la caisse
Action du plan sur
la caisse

Bilan des actions mécaniques :•

•

Action du poids
o Direction : verticale
o Sens : vers le bas
o Intensité : P= Mg

Plan de contact

A

Action du plan sur l’objet
o Direction : verticale
o Sens : vers le haut
o Intensité : = poids

Action du poids

Nous avons un solide soumis à deux glisseurs : Ces deux glisseurs sont donc directement opposés

1.4.

•

Le poids étant toujours verticale

•Dans notre cas quel est l’angle que fait la réaction R avec le plan de contact
perpendiculaire au plan de contact.

La réaction du plan sur l’objet est donc verticale.
La réaction est

Etude de l’équilibre avec le plan incliné, mais pas assez pour que la caisse ne glisse

• La réaction R est toujours verticale et directement
opposée au poids.
• La réaction reste à l’intérieur du côned’adhérence.
• La réaction R n’est plus perpendiculaire au sol. En
effet : pour que la caisse ne glisse pas il apparaît :
o une composante // au plan de contact que nous
appellerons T = composante tangentielle. Cette
composante tangentielle s’oppose au mouvement
créé par la pente.
o Une composante perpendiculaire au plan de
contact que nous appellerons N.
o Relation R = T + N

•

N=composante
normale
R

2/1

T=
composante
tangentielle

Théorème fondamental de l’adhérence
Quand un solide 2 est en contact avec un solide 1,
Si l’action de contact entre les deux solides est à l’intérieur du cône d’adhérence,
• le solide 2 ne peut pas bouger par rapport au solide 1
• On dit qu’il y a ADHERENCE

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1.5.

Etude de l’équilibre avec le plan incliné à la limite dudémarrage de la caisse
•
•
•

La caisse est à la limite de bouger.
la réaction est au bord du cône d’adhérence.
La composante tangentielle est à son maximum pour
retenir la caisse.

R

2/1

T=
composante
tangentielle

Théorème sur la limite de la perte d’adhérence
Quand un solide 2 est en contact avec un solide 1 .
Au moment où l’action de contact entre les deux solides est à la limitedu cône d’adhérence,
• le solide 2 est à la limite de bouger par rapport au solide 1
• On dit qu’il y a EQUILIBRE STRICT.

1.6.

Etude de l’équilibre avec le plan fortement incliné et glissement de la caisse
•
•
•
•
•

La réaction reste au bord du cône de
frottement.
Les deux actions mécaniques ne sont
plus directement opposées.
L’équilibre est donc impossible
La caisse...