4p Nature Et Découverte

qui doit donc être privilégiée. Pour cela, et lorsque c’est possible, sont choisies des situations créant un problème dont la solution fait intervenir des « outils », c’est-à-dire des techniques ou des notions déjà acquises, afin d’aboutir à la découverte ou à l’assimilation de notions nouvelles. Lorsque celles-ci sont bien maîtrisées, elles fournissent à leur tour de nouveaux « outils », qui permettent un cheminement vers une connaissance meilleure ou différente. Ainsi, les connaissances peuvent

Mais p est le seul nombre qui se trouve entre 0 et 2p et qui est divisible par p. Ainsi, x2 + y 2 = p ce qui termine la démonstration. Notre deuxième démonstration de la proposition — il est clair que c’est aussi une Preuve du Grand Livre — a été découverte par Roger HeathBrown en 1971. Elle est parue en 1984. (Une version condensée en “une phrase” a été donnée par Don Zagier). Elle est tellement élémentaire que nous n’avons même pas besoin d’utiliser le Lemme 1. L’argument de Heath-Brown est structuré