Algorithme récursif

Introduction à l’algorithmique Le routard galactique deDouglas Adams Gilles Dowek  Les 4 mots à retenir : 1. Algorithme : suite d’opérations non ambiguës qui résout un problème (~ 4000 ans) 2. Machine : (~70 ans) 3. Langage : - impératif / procéduraux (C, Pascal, ADA, Maple, Python) fonctionnels ((OCA)ML) orienté objet (Java, C++) 4. Information : compression sans perte / avec perte Variable/affectation : a := 5, a prend la valeur 5 b := 3.1 Le séparateur est le point (=virgule) 

Objets ................................................................................................................................... 5 5 – Présentation d’un algorithme ( rappel 1° chapitre) ........................................................... 6 Dans le chapitre précédant, nous avons vu que l’élaboration d’un algorithme nécessite avant toute chose une définition de l’environnement, c’est-à-dire de l’ensemble des objets qui seront utilisés dans l’algorithme : variables et constantes

après la date correspondante). ■ Règle d’arbitrage Cette règle est faite pour les conflits entre processus de même priorité. Plusieurs possibilités choix au hasard, choix suivant la position dans la file, ..... Principaux algorithmes Examinons maintenant quelques algorithmes d’ordonnancement FIFO ( First In/ First Out) L’ordre est celui de l’arrivée des processus dans la file des processus prêts. La fonction de priorité est P(r) = r où r est le temps réel passé dans le système. Le mode de décision

Traitements et Sorties ) décrire le fonctionnement d'un logiciel permettant de calculer les coordonnées du milieu d’un segment [AB] avec A ( a ;b ) et B ( c ; d ) _ Entrées ( par l'utilisateur ) : L'utilisateur saisit les nombres a ; b ; c et d Point Algorithme : NOTION de VARIABLE en ALGORITHMIQUE Une variable en algorithmique peut être assimilée à une case mémoire ne pouvant « stocker » qu'une seule donnée. Ex : l'algorithme : _ Traitements ( calculs faits par le logiciel ) X prend la valeur a c 2

les algorithmes, • Xcas pour le calcul formel. Ces fichiers vous permettront d’une part de visualiser les résultats demandés, de tester les algorithmes ou les figures dynamiques, mais également d’illustrer vos explications lors de synthèses collectives avec les élèves. Certains de ces fichiers sont à la disposition des élèves sur le site compagnon, intégralement ou partiellement complétés, plus particulièrement lorsque le problème consiste soit à modifier, compléter ou corriger un algorithme, soit

exercices de géométrie plane ; • Cabri3D et Geospace pour les exercices de géométrie dans l’espace ; • AlgoBox, Python, Scilab et Xcas pour les programmes qui illustrent les algorithmes ; • Xcas, TI Nspire pour le calcul formel. Ces fichiers vous permettront d’une part de visualiser les résultats demandés, de tester les algorithmes ou les figures dynamiques, mais également d’illustrer vos explications lors de synthèses collectives avec les élèves. Certains de ces fichiers sont à la disposition des élèves

chaque année à l’aide d’un algorithme. (a) Parmi les trois algorithmes proposés ci-dessous, un seul permet d’estimer le nombre d’oiseaux présents au 1er janvier de l’année 2013 + n. Déterminer cet algorithme et expliquer pourquoi les deux autres ne fournissent pas le résultat attendu. Variables : U est un nombre réel i et N sont des nombres entiers Début Saisir une valeur pour N Affecter 115 à U Pour i de 1 à N faire Affecter 0, 6 ×U + 120 à U Fin Pour Afficher U Fin algorithme 1 Variables : U est un

Algorithme (et programmation) : introduction 1. Un peu d’histoire D`es l’antiquit´e, des algorithmes ont ´et´e utilis´es dans le commerce ou le calcul des impˆots (des descriptions exhaustives ont ´et´e retrouv´ees) : ils permettaient notamment aux marchands de faire leurs calculs d’int´erˆets sans rien connaˆıtre aux math´ematiques ! Par ailleurs, l’algorithme math´ematique le plus connu, d´ecrit par Euclide vers -300, permet de trouver le plus grand diviseur commun `a deux entiers. Mais le mot

se basant sur le schéma d’authentification Défi/Réponse en utilisant le cryptosystème à clé symétrique Hummingbird. Pour procéder, donc, à l’authentification avec se genre de protocole, les étiquettes RFID doivent être en mesure d’exécuter les algorithmes à clé symétrique. Dans les parties qui suivent nous détaillons le fonctionnement du cryptosystème Hummingbird, ensuite nous analysons sa sécurité en se basant sur l’analyse de l’article ("on ajoute un peut de notre part bien sûr") et enfin nous

D’ALGORITHME ET LES INSTRUCTIONS DE BASE 1 Définition: Un algorithme est une suite finie de règles à appliquer dans un ordre déterminé à un nombre fini de données pour arriver, en un nombre fini d'étapes, à une résolution d’un problème. Le rôle de l'algorithme est fondamental. En effet, sans algorithme, il n'y aurait pas de programme (qui n'est jamais que sa traduction dans un langage compréhensible par l'ordinateur). Problème ===> Méthode ===> algorithme ===> Mise en oeuvre (programme(s)) Analyse de problème