Angle horaire

compl`tes . . . . . . . . . . . . e [Th`me) Angles orient´s] . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 1. Mesures en radians d’un angle orient´ . . . . . . . . . e 2. Propri´t´s usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ee 3. Configurations usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Applications aux triangle . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. Sinus et cosinus d’un angle orient´ . . . . . . . e [Formulaire) Formules de trigonom´trie] . . . . . . . . . e [Compl´ment) Le degr´] . . . . . . . .

GEOMETRIQUES Exemples de calculs de distances, d’angles, d’aires et de volumes dans les configurations usuelles du plan et de l’espace Calculer des aires de figures planes ou de solides. Calculer le volume d’un solide usuel. Calculer la mesure d’un angle, une distance. Relations dans le triangle rectangle. Utiliser le théorème de Pythagore et sa réciproque Calculer des longueurs et des angles en utilisant les relations métriques dans le triangle rectangle (formulaire) Exemple de programme de mathématiques

diagonales [AC] et [BD] se coupent en leur milieu K. on en déduit que ABCD est un parallélogramme. Par ailleurs, AB = BC. Un parallélogramme qui a deux cotés consécutifs de même longueur est un losange. De plus, on a ABC  90 , et un losange ayant un angle de 90 degré est un carré, Conclusion, le quadrilatère ABCD est un carré. Exercice n° 9 a) f ( x)  2 9 x 5 5 b) OUI c) NON 4 Exercice n° 10 1°) a) b) E   7;0  et F   0;5 2°)  BE  CF  3°) NON Exercice n° 11 Le triangle

cos(3α) α > 0 cos(3α) sin(3α) 0 [ > = 0 0 ⇐⇒ 2π 2π ou − 3 3 car dans ces trois cas le cosinus est positif (et même égal à 1. L’ensemble F cherché est donc la réunion des trois demi-droites d’ori2π → − gine O faisant respectivement avec l’axe O, u un angle de 0, et 3 2π − , privée du points O. 3 b. Figure : 2π ⇐⇒ ] 3 2π 2π ⇐⇒ α = 0 ou α = ou α = − , 3 3 = D → − v A C −1) O 4 E → − u B c. D’après les questions 2. a. et2. b. il faut que M appartiennent aux deux ensembles C et

| | | Fiche document-élève LES CRITERES D’APPARTENANCE A LA LIGNEE HUMAINE Document A : Inclinaison de la face (ou angle facial) et rapport hauteur sur longueur du crâne L’inclinaison de la face est l’angle entre : - la droite OP joignant le point le plus bas de l’orbite oculaire (O) et le point le plus haut du trou auditif (P) - et la droite MN (M : point le

liant (u, v) et (u, −v), pour tous vecteurs u et v non nuls. Faire un dessin. b) Soit ABCD un quadrilat` re quelconque. Montrer que (AB, AD) + (DA, DC) + (CD, CB) + ( BC, BA) = 0 + 2πZ. e Indication : utiliser la relation pr´ c´ dente pour chaque angle de la somme. e e c) Dans le quadrilat` re ci-dessous, calculer l’angle (AD, AC). e A D B C Exercice 3: Produit scalaire (20mn) ` Soit ABC un triangle rectangle en A, tel que AB = 2AC. Soit D le sym´ trique de C par rapport a A, et K le point

ou les forces inconnue(s), en fonction des données initiales. Pour cela, on va utiliser le module Géométrie. A L'énoncé (BEP, bac Pro) Une masse M = 50 kg est suspendue à l'extrémité d'une console formée de 2 tiges AC et BC formant entre elles un angle de 45°. Déterminer les caractéristiques des 3 forces s'exerçant en C. C B Les connaissances nécessaires: - le poids, vertical, vers le bas, de 490 N ; - la force de la tige AC, de C vers A, - la force de la tige BC, de C vers l'opposé de B. La somme

Les scientifiques ont trouvé deux principes pour les expliquer. Premièrement, nous avons tendance à surestimer les angles aigus et à sous-estimer les anglais obtus, c'est le principe d’orthogonalité, où l'on a tendance à ramener l'angle vers un angle droit Illusion de Hering: illusion de Zöllner : Les lignes horizontal sembles les lignes ne semble pas être êtres des courbes alors qu’elles des parallèles alors qu’elles le sont sont des droites et parallèles. -La verticalité : Une ligne

panne en agissant sur ce dernier par l’intermédiaire d’un câble tendue entre les deux bateaux. Le navire a un mouvement rectiligne uniforme à la vitesse v = 2,0 nœuds. La direction de la force de traction exercée par le câble sur le navire fait un angle α = 20° avec la direction du déplacement du point d’application de cette force. La valeur de la force de traction est T = 1,0 x 105 N. Donnée : 1,0 nœud correspond à un mile marin parcouru en une heure soit 1852 m.h-1. 1. Calculer le travail WAB( F

comme productrices de connaissance a priori. C'est ainsi que si la somme des angles d'un triangle est égale à l'angle plat, c'est en vertu d'une démonstration qui me permet de lier ensemble les concepts initialement hétérogènes de « triangle » et d'« angle plat », mais cette connaissance ne passe pas à proprement parler par l'expérience. La mécanique, en tant qu'elle va par exemple étudier la chute des mobiles sur les plans inclinés relativement à des règles qui rapportent l'angle du plan incliné, la