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scolaire Assistant / Assistante d'éducation Assistant / Assistante pédagogique en milieu scolaire Auxiliaire de vie scolaire Cadre éducatif / éducative de l'enseignement privé Conseiller / Conseillère d'éducation n n n n n n n n Conseiller principal / Conseillère principale d'éducation Employé / Employée vie scolaire - EVSMaître / Maîtresse d'internat Responsable d'internat Surveillant / Surveillante d'examens Surveillant / Surveillante d'externat Surveillant / Surveillante d'internat Surveillant / Surveillante

interroger (ou population mère) : Définition de la population à interroger • Définition : la population est « l’ensemble des personnes possédant les informations désirées pour répondre aux objectifs d’une étude » Modes de recueil * Les principaux modes de recueil sont : * Enquête en face à face * Enquête téléphonique * Enquête en ligne (Internet) * Enquête par courrier (postale) Types de L’enquête

des individus et on suppose un poids uniforme n . On rappelle que dans ce cas la matrice de e e 1 u e variance covariance de Z est R = n Z Z, o` Z est la matrice transpos´e de Z. On cherche a exprimer Z en fonction des axes principaux orthonorm´s ak et des composantes principales ` e ck = Zak (c’est donc une version simplifi´e de ce qu’on a vu en cours, mais la question 3 est nouvelle). On e rappelle que Rak = λk ak , que Var(ck ) = λk et que les ck sont d´corr´l´s. e ee Question 1. Montrer que p p

Enseignants : Karine GALLOPEL, Maître de conférences – Florence ANDRE, moniteur Objectifs : Apprentissage des outils de l’analyse de données multidimensionnelles : analyse en composantes principales, analyse factorielle des correspondances, typologie Programme : - Analyse en composantes principales - Analyse factorielle des correspondances - Typologie - Applications SPSS Bibliographie : - Initiation à l’analyse des données, De Lagarde, Dunod 1992,5 - EVRARD, PRAS ET ROUX, Market

variables ont été supprimées, quelles corrections ont été apportées aux données. Analyse en composantes principales Scénario: Données bancaires et segmentation de clientèle Résumé Justifier le choix de dimension, interprétation des axes et donc des comporExploration de données bancaires par des méthodes uni, bi et multidimentements des clients dans chacune des grandes directions. Sur le plan principal, sionnelles : ACP, AFCM k-means, CAH. que dire de la répartition des possesseurs/non-possesseurs

individus en formant e e des groupes homog`nes ; e – m´thodes factorielles : r´duire le nombre de variables en les r´sumant par un petit e e e nombre de composantes synth´tiques. e Deux types de m´thodes factorielles e – analyse en composantes principales : variables num´riques ; e – analyse des correspondances : variables qualitatives. Cours d’analyse de donn´es — Jean-Marc Lasgouttes — ann´e 2011-2012. e e 4 Cours d’analyse de donn´es — Jean-Marc Lasgouttes — ann´e 2011-2012. e e 5

Atomistique 2/9 Figure 7 : Relations entre les nombres quantiques le nombre quantique principal : n (entier) n>0 le nombre quantique orbital : (entier) [0,n-1] le nombre quantique magnétique : m (entier) m [- ,+ ] le nombre quantique magnétique de spin : ms = +½ (notation ) ou -½ ( ) Figure 8 : Notation des Orbitales Atomiques selon les valeurs de 4… 0 1 2 3 Notation g… s p d f d'origine spectroscopique sharp principal diffus fondamental Figure 9 : Les premières OA n 1 2 4 OA de même énergie (4 OA

les 7 observations dont les coordon´es sont ci-dessus. e (b) Construisez le dendogramme associ´ ` la m´thode CAH avec la strat´gie d’agr´ea e e e gation du lien maximum. 3. Expliquez les principales diff´rences entre la m´thode des k-means et l’algorithme e e EM. 1 Exercice 3: Analyse en composantes principales (6 points) On consid`re les donn´es suivantes : e e Var. 1 Var. 2 Classe 25 30 30 35 10 15 15 20 -25 -20 -22 -17 -8 -11 -13 -16 1 1 1 1 2 2 2 2 1. Placez dans le plan les 8 individus

relation entre deux variables . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.4.1 3.4.2 Covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Corr´lation de Bravais-Pearson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4 Analyse en Composantes Principales (ACP) 4.1 4.2 Etape 1 : Changement de rep`re . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Etape 2 : Choix du nouveau rep`re . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.2.1 4.2.2 4.3 4.4 Mesure de la quantit´ d’information . . . . . . . . . .

qualité offerte dans le panier du consommateur modéré afin d’en dégouter le consommateur avide. La relation principal-agent, en situation de sélection adverse, les agents n’ont pas passé de contrat mais sont en passe de le faire. Le principal est confronté à des agents qui sont les seuls à connaitre leurs caractéristiques propres. En situation d’aléa moral, le contrat a été signé mais le principal n’observe pas l’action choisie par l’agent, qui peut dissimuler son action L’hypothèse de l’information