Aurore polaire

Rappeler l’expression des vecteurs position, vitesse et accélération d’un point repéré par ses coordonnées polaires (ρ,θ) 6) Une masse de dimensions négligeables est suspendue à un fil de longueur 0 et est lâchée sans vitesse initiale à l’instant avec un angle 0 par rapport à la verticale. Le mouvement de la masse peut-être modélisé, dans le cas des petites oscillations ( 0 petit), en coordonnées polaires par ( ) ( ), 0 et ( ) 0 où ω est une constante. a- Représenter sur le schéma les vecteurs ⃗⃗⃗ et ⃗⃗⃗⃗

Classe de 1èreS Physique Chapitre 2 Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d’un solide I Rappels : Référentiel : Le mouvement d’un corps est décris par rapport à un corps de référence et dépend du choix de ce corps. Ce corps de référence est appelé référentiel. Si ce corps est la terre, on dit que l’on se place dans le référentiel terrestre (pour nous dans la plupart des cas). Solide : Objet qui ne subit pas de déformation au cours du mouvement étudié. Mouvement d’un corps et trajectoire

L'Arctique est la région entourant le pôle Nord de la Terre, à l'intérieur ainsi qu'aux abords du cercle polaire arctique[1]. Elle s'oppose à l'Antarctique, au sud. L'Arctique comprend cinq pays, ceux dont les côtes sont au contact de l'océan Arctique soit : le Canada, les États-Unis (avec l'Alaska), le Danemark (par le Grœnland), la Russie et la Norvège. Il existe plusieurs définitions de la région arctique. La limite le plus souvent admise est donnée par le cercle Arctique (latitude 66° 33'N)

(a ; b) et de coordonnées polaires r et 1. Donner les relations liant a, b, r et  . 2. est le vecteur directement orthogonal à . a. Donner la définition de . b. En déduire ses coordonnées polaires en fonction de r et . c. En déduire ses coordonnées cartésiennes en fonction de a et b. ------------------------------------------------- EXERCICE bonus. Lieu de points. Dans un repère orthonormé positif : Déterminer l’ensemble des points de coordonnées polaires (; ) pour [0 ; /2]

coordonnées : a. (3, – 2) b. ( –3 ; 2) c. (– 3 ; –2) 6. Dans un repère orthonormal (O ;[pic]), le point M a pour coordonnées cartésiennes le couple (– 1 ; –[pic]), ses coordonnées polaires dans [pic]sont : a. [pic] b. [pic] c. [pic] Exercice n°2 ( points) Soit

distances sur les méridiens. 3. Différents types de projections A. Projection cylindriques. Deux exemples : a) La projection cylindrique équidistante. C'est la plus simple. La projection consiste simplement à considérer les coordonnées polaires de latitude et longitude comme des coordonnées cartésiennes. Les méridiens, comme les parallèles sont des droites parallèles entre elles espacées de manière égale, et les parallèles sont aussi projetés sur des lignes horizontales équidistantes

trigonométrique Soit θ ∈ R \ (π + 2πZ) et t = tan θ2 . Alors cos θ = 1 − t2 1 + t2 sin θ = 2t 1 + t2 Remarque. On parle de paramétrage rationnel puisque les coordonnées de tout point du cercle trigonométrique (excepté le point d’angle polaire π) s’expriment comme une fraction rationnelle (i.e. un quotient de polynômes) de la variable t. http://laurentb.garcin.free.fr 5 © Laurent Garcin 4 MPSI Lycée Jean-Baptiste Corot Equations et inéquations trigonométriques Equations

1-  INTRODUCTION La connaissance des caractéristiques mécaniques déduites de l’essai de traction peut être insuffisante, puisque des ruptures peuvent être obtenues en dessous de la limite élastique. Un des moyens pour caractériser la fragilisation d’un métal sous l’action d’un choc est l’essai de résilience. 2-DÉFINITION Les paramètres de ténacité (Si l'énergie à fournir pour produire une fracture dans une éprouvette est importante, on dira que le matériau est « tenace ».) déterminés par

:2014-2015 du domaine . Et donc Page 5 Remarque :  Si , on obtient  Cela permet d’utiliser les symétries : si par exemple alors . Changement de variable en coordonnées polaires : Soit telle que . Alors est de classe sur , et son jacobien vaut : Et donc Exemple : 1)Calculer en passant en coordonnées polaires où D représente le quart de la partie comprise entre les deux cercles centrés à l’origine et de rayons 1 et 2(anneau). D’où 2)Calculer le volume d’une sphère : et puisque la

est-elle réfractée lorsqu’elle passe de l’air à un milieu réfringent comme le verre. Matériel : -Boîte à rayons (une seule fente) -Morceau de verre semi-circulaire avec de l’alcool -Papier à coordonnées polaires Protocole : 1. Place le morceau de verre sur le papier à coordonnées polaires, comme il est illustré. La ligne 0ºC-180ºC tient lieu de normale et passe par le centre de la surface plane. 2. Braque un seul rayon lumineux sur la surface plane du verre, le long de la normale. Assure-toi