Base forte

. 17.1.1 Matrice d’une famille de vecteurs dans une base . . . . . . 17.1.2 Matrice d’une appn linéaire dans un couple de bases . . . . 17.1.3 Coordonnées de l’image d’un vecteur par une appn linéaire 17.1.4 Propriétés opératoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.2 Changements de bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.2.1 Matrice de passage d’une base à une autre . . . . . . . . . . 17.2.2 Effet d’un changement de base(s) . . . . . . . . . . . . . . . 17.2.3 Matrices équivalentes

(e1 , e2 , e3 ) la base canonique de R3 et on considère les vecteurs v1 = (1, 1, 1), v2 = (2, 0, −3), v3 = (0, 2, 5). 1. Montrer qu'il n'existe pas d'application linéaire f , de R3 dans R3 , telle que f (vj ) = ej (j = 1, 2, 3). 2. Montrer qu'il existe une innité d'applications linéaires f , de R3 dans R3 , telles que f (v1 ) = e1 , f (v2 ) = e2 , f (v3 ) = 2e1 − e2 . (Suggestion : on observera qu'il y a une innité de manière de compléter (v1 , v2 ) de façon à obtenir une base de R3 ). Exercice

PUISSANCES ET NOTATION SCIENTIFIQUE Cours Objectifs : Connaître la définition d’une puissance. Savoir calculer les puissances d’un nombre entier. Savoir utiliser les égalités suivantes : m n a xa =a m+n n n n , (ab) = a x b , a m =a m-n , où a, m et n sont des entiers relatifs non nuls. a Connaître la définition d’une puissance de 10. Savoir calculer les puissances de 10. Savoir écrire un nombre décimal sous forme de puissance de 10. Savoir utiliser les égalités suivantes : 1 -n mn

14 à 25°C II. Constante d’acidité. 1. Définition. La constante d’acidité, notée KA est la constante d’équilibre associée à la transformation : − AH ( aq ) + H 2O = Aaq + H 3O + où AH et A- sont respectivement l’acide et la base conjuguée d’un même couple acide/ base, AH/A-. KA = [ A(−aq ) ]éq .[ H 3O + ]éq [ AH ( aq ) ]éq Il est utile de définir un pKA tel que : pK A = − log K A ⇔ K A = 10− pK A Remarque : Le pKa est caractéristique d’un couple acidobasique. Deux couples différents

TP2 : Dosage des ions chlorure : Le but du TP était de déterminé la concentration de l’eau du robinet en ions chlorure. Pour cela nous avons réalisé un titrage de l’eau du robinet par une solution de nitrate d’argent. Schéma du montage mis en place lors de l’expérience : Equation de précipitation du chlorure d’argent et du chromate d’argent : Ag+(aq) + Cl -(aq) = AgCl (s) et 2 Ag+(aq) + CrO42-(aq) = Ag2CrO4(s) Valeur du produit de solubilité de chacun des précipités : Ks1= [Ag+]*[

B/ La découverte de l’Université de Sherbrooke Le projet repose sur des préoccupations environnementales, qui deviennent de plus en plus importantes dans le domaine de la Génie Chimique. La vanilline est de loin l’arôme le plus utilisé et malheureusement il est synthétisé en majeure partie à partir du pétrole. Or celui-ci n’est pas une ressource illimitée. Il est essentiel pour l’avenir d’exploiter d’autres méthodes de synthèse de l a vanilline. Bien que ce projet n’ait aucun impact à petite

Fiche de révision de physique Séquence 4 : les solutions aqueuses Qu’est ce qu’une solution aqueuse ? Une solution aqueuse est une solution comprenant l’eau comme solvant. Quels sont les domaines d’acidité ou de basicité en solution aqueuse ? Solution acide : pH de O à 7 Solution basique : pH de 7 à 14 Solution neutre : ph 7 Quelle est la composition en ions hydrogène et en ions hydroxyde d’une solution basique ? Dans une solution basique, le nombre d’ions hydroxyde OH- est supérieur

un indicateur acide - base à partir de pigments végétaux et mettre en évidence le caractère acide ou basique de solutions de concentrations différentes. Le chou rouge nous servira d’indicateur car lorsqu’il est mélangé avec une solution acide ou basique, la solution finale changera de couleur en fonction du taux d’acidité de la solution et nous pourrons ensuite vérifier cela grâce au papier pH. En théorie : « Un acide libère en solution des H+ ; un hydroxyde (base) libère en solution des

justifier: g : R2R2 , définie par g(x,y) =(2x + y , x -2) h : R2R3 , définie par h(x,y) =(x, |y|, 0) II/  Soit f l’application linéaire de R3 dans R2 définie par : f(x, y, z) = (x – y+ z, x + y - z) 1) Déterminer le noyau de f  (ker f). Donner une base de Ker f et sa dimension. 2) En déduire Imf. f est-elle surjective ? est-elle injective ? Exercice 2   On considère l’application de R3 dans R4 définie par : f(x, y, z) = (x + 2y, -x – 3y + z, 2x + 4y, 3x + 3y + 3z) 1) Montrer que f

Rapport de laboratoire But de l’expérience •Déterminer le(s) point(s) de virage de plusieurs indicateurs. Hypothèse Théorie •Plus le pH est élevé, plus la solution est basique (donc moins de H+ et plus de OH-). Plus le pH est bas, plus la solution est acide (donc plus de H+ et moins de OH-). Protocole •Matériel : - 1 flacon laveur d’eau distillée - 1 plaque à titrage - 17 bouteilles compte-gouttes dont  11 bouteilles compte-gouttes des solutions tampons de pH 2 à 12.  6 bouteilles compte-gouttes