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de cadres et de professions intellectuelles. Comme les autres unités d'habitation de Le Corbusier, la Cité radieuse de Marseille est conçue sur le principe du Modulor, système de mesures lié à la morphologie humaine basé sur le nombre d'or et la suite de Fibonacci, calculé par le quotient de sa taille (1m83) par la hauteur de son nombril (1m13) qui est de 1,619, soit le nombre d'or au millième près. Celui-ci est d'ailleurs illustré par empreinte sur le béton à la base de l'immeuble ainsi que sur

irrationnel est l'unique solution positive de l'équation x^2 = x + 1. Il vaut exactement : \frac{1+\sqrt5}2soit approximativement1 1,6180339887. Il intervient dans la construction du pentagone régulier. Ses propriétés algébriques le lient à la suite de Fibonacci et permettent de définir une « arithmétique du nombre d'or », cadre de nombreuses démonstrations[Lesquelles ?]. Le nombre d'or s'observe dans quelques cas dans la nature (quelques phyllotaxies, par exemple chez les capitules du tournesol

particulier, vous n'aurez pas ou peu de difficultés à travailler sur un autre tableur. Voici une liste de tableurs : Microsoft Excel, de la suite bureautique Microsoft Office Sun StarOffice Calc, de la suite StarOffice OpenCalc, de la suite OpenOffice IBM/Lotus 1-2-3 de la suite SmartSuite Corel Quattro Pro de la suite WordPerfect KSpread de la suite libre KOffice sous Linux Il est important de noter, qu'au-delà de la maîtrise technique d'un outil, il est crucial de maîtriser l'organisation

arithmétiques EXERCICE 1 – Soit U n une suite arithmétique de raison 4 et de premier terme 51 ; Calculer U 9 EXERCICE 2 – On suppose que l’on a une suite U n qui vérifie la relation suivante : U n = U n −1 + 1 2 1) Montrer que cette suite est arithmétique ; quelle est sa raison ? 2) Comment peut-on calculer simplement U 5 en fonction du premier terme U 0 = 64 ? 3) Quelle est la limite de cette suite ? EXERCICE 3 – On suppose que l’on a une suite U n qui vérifie la relation suivante :

Microsoft Word 2007 ou 2010™ – Enregistrer un fichier au format Word 97-2003 Si vous avez téléchargé ce modèle de copie, c’est que vous utilisez Word 2007 ou 2010 mais vos correcteurs peuvent utiliser une version antérieure du pack Office ou la suite bureautique libre Open office. Nous vous demandons de ne pas déposer de fichier Word 2007 ou 2010 (type docx) et toujours enregistrer vos fichiers au format Word 97-2003, selon la procédure expliquée ci-dessous. Cette consigne doit être impérativement

1 Suites Définir une suite numérique (Un), c'est associer à chaque entier naturel n, un nombre réel Un. On étudie tout particulièrement les suites de base que sont les suites arithmétiques et géométriques car leurs applications économiques sont nombreuses : progression d'une population à taux constant, valeur acquise d'un placement à intérêts simples ou à intérêts composés pour une période donnée, etc. Des formules permettent de calculer directement la somme de leurs premiers termes.

Sujet A 1. Soit U la suite arithmétique de premier terme u 0 = 1 et de raison 3. (a) Donner la formule explicite ainsi que la formule de récurrence de U . (b) Calculer u 20 2. Calculer judicieusement 1 + 2 + 3 + ... + 50 Sujet B 1. Soit U la suite géométrique de premier terme u 0 = 1 et de raison 1 . 2 (a) Donner la formule explicite ainsi que la formule de récurrence de U . (b) Calculer u 20 2. Calculer judicieusement 1 + 2 + 3 + ... + 100 Sujet A Sujet B 1. Soit U la suite géométrique de premier

notations Définition On appelle suite numérique toute fonction numérique définie sur sur l’ensemble des entiers supérieurs à un certain entier naturel n0 . a  Notations » ou La suite est notée respectivement (un )n ∈» ou (un )n ≥ n ou plus simplement (un ). 0 Le terme de rang n est noté un . b) Vocabulaire Définition Soit (un ) une suite définie sur l’ensemble des entiers supérieurs à un certain entier naturel n0 . On dit que : z la suite (un ) est croissante si pour tout

Convergence d’une suite réelle Définition Une suite (un )n∈N de réels est convergente si et seulement s’il existe un réel l vérifiant ∀ ε > 0 ∃ Nε ∈ N ∀ n Nε |un − l | ε Le réel l est alors unique et on le note l = lim un . n→+∞ Théorèmes sur les limites Toute suite convergente est bornée. Le produit d’une suite bornée par une suite qui converge vers 0 est convergente vers 0. Si (un )n∈N et (vn )n∈N sont deux suites réelles convergentes et α ∈ R • La suite (un + αvn )n∈N

logarithmique. Chapitre 2 : Les suites. Définition d’une suite de nombre réel : Une suite de nombres réels (un)n∊N, parfois noté (un)n ou (un) est définie par la donnée pour tout entier naturel n d’un nombre réel un. Suite par récurrence : Soit un on se donne alors : - le premier terme u0 ; - et, pour tout entier naturel n une expression de un+1 en fonction du terme précédent un. On dit alors que la suite est définie par récurrence. Suite arithmétique : un+1 = un + r  un = u0 + nr Les suites