Camping-car

1  Les données Y = Variable à expliquer numérique ( (ou dépendante) p ) X = Variable explicative numérique  (ou indépendante) 1 M i M n X x1 M xi M xn Y y1 M yi M yn Le tableau des données R. Jahidi 13 La droite des moindres carrés ˆ ˆ ˆ y = ax + b valeur observée valeur prédite On cherche ˆ ˆ a et b minimisant y1 erreur ei ˆ y1 * ei2 ∑ i =1 n x1 R. Jahidi 14 La solution ˆ a= ∑ ( x − x )( y i =1 i n i =1 i n i − y) 2

12125 z G (3,5 ; 12,12125) c) Déterminer une équation de la droite (D) d’ajustement affine de z en x obtenue par la méthode des moindres carrés. Représenter la droite (D) sur legraphique précédent. Les coefficients donnés par la calculatrice sont : a  3,22 et b  0,85 Une équation de la droite d'ajustement de z en x par la méthode des moindres carrés est : z = 3,22 x + 0,85 La droite (D) passe par le point G et par le point A(0 ; 0,85). d) Sachant que zi = e 100, déterminer l’expression de

deux manières différentes : soit en introduisant les commandes de manière interactive, soit en soumettant des scripts (fichiers texte) contenant les instructions. Au niveau des fonctionnalités on retrouve entre autre : • La méthode des moindres carrés : ordinaire, pondérée, à deux étapes (two-stage least squares), non-linéaire • Variables dépendantes discrètes ou tronquées : Logit, Probit, Tobit, Poisson • Séries chronologiques : VAR, GARCH, Cochrane-Orcutt, ... • Statistiques descriptives

ci-après. La méthode des moindres carrés nous fournit l’équation de la droite qui est de la forme : y = a*x + b. En posant E (a,b) = (log (hfi) - a.log(Qi) -b), le minimum de E est atteint pour les valeurs de a et de b telles que : dE/da = dE/db = 0 * Pour la conduite A : * Pour la conduite L : 2 - c – Calcul de n où Hf est proportionnelle à Qn : La valeur de n est donnée par la pente des droites tracées ci-dessus (au sens des moindres carrés).   On trouve que : Pour le circuit

de la méthode des moindres carrés , ce qui , nous le verrons ne pouvait conduire qu'à des estimations inconsistentes . En 1944 Haavelmo posait les conditions générales de solvabilité . Entre 1945 et 1950 Klein présentait ses premiers modèles dont la solution était obtenue par la méthode du maximum de vraisemblance . En 1949 Koopmans déterminait les conditions de solvabilité dans le cas d'un modèle linéaire . En 1954 Theil introduisait la méthode des doubles moindres carrés permettant des calculs effectifs

7-Jun-2011/18:10 Avant-propos Lorsqu'on m'a demandé si je voulais assurer le cours d'économétrie en Licence L3-IDS (http://dis. univ-lyon2.fr/), j'ai ressenti une grande joie mais aussi une certaine inquiétude. D'une part une grande joie car c'est à travers l'économétrie que je suis venu au traitement statistique des données. Lorsque j'ai vu un nuage de point avec une forme plus ou moins armée, et que j'ai compris qu'on pouvait en déduire une liaison fonctionnelle représentée par une courbe

s’impose. 2 – Par la méthode de MAYER, trouvez l’équation de la droite d’ajustement et tracez cette droite sur votre graphique. Nous divisons la série statistique en 2 : - série A avec : xA = 2 et yA = 1661 car 1+2+3/3 = 2 et 1412+1638+1933/3 = 1661 - série B avec : xB = 5 et yB = 2605 car 4+5+6/3 = 5 et 2223+2601+ 2991/3 = 2605 Puis nous recherchons a = 2605 – 1661 = 314, 67 5 – 2 Puis nous recherchons b dans l’équation yA = axA + b soit 1661 = (314,67 x 2) + b d’où b = 1031

| | 2007 |1 300 (1) | (1) l’entreprise a obtenu un contrat tout à fait exceptionnel en 2007 qui représente 20 % du CA. Travail à faire 1) Déterminer les équations d’ajustement linéaire par la méthode des moindres carrés et par la méthode des points extrêmes. 2) Calculer le CA prévisionnel pour 2008. 3) Quelle est, selon vous, la méthode la plus appropriée ? 4) Rappeler l’importance de la prévision des ventes pour le management et la gestion de l’entreprise

b = 1080,4 4. Déterminer la prévision en utilisant l’équation de la droite de tendance Y = a X + b ICI, on obtient pour l’année 6 Y = 116, 4 x 6 + 1 080, 4 = 1 778, 8 K euros annuel pour 2006 FICHE 3 Méthode des Moindres Carrés On cherche à exprimer l’équation de la droite d’ajustement Y = a X + b 1. Etablir le tableau suivant Années Xi Ventes Yi Xi Yi XI 2 1 1 200 1 200 1 2 1 310 2 620 4 3 1 420 4 260 9 4 1 540 6 160 16 5 1 680 8 400 25 15 7 150 22 640

Recteur de l'UREF Table des matières Introduction Chapitre I. L'estimation d'une équation unique Section 1 : L'estimation par les moindres carrés ordinaires dans le cas général Section 2 : La collinéarité des variables explicatives Section 3 : L'autocorrélation des termes d'erreur Section 4 : L'hétéroscédasticité et la méthode des moindres carrés généralisés Section 5 : Problèmes liés à l'instabilité d'une relation au cours du temps ou à l'hétérogénéité d'une population Section 6 : Les retards