Capacité Linéaire

3=3, 9 ×2+b 7, 3=7, 8+b -0, 5=b La règle: Y=3, 9x-0, 2) Analyse des résultats : Grâce au graphique on peut voir que l`allongement du ressort (en cm) est dépendant de la force appliqué (en N) sur le ressort. Ces deux valeurs font une fonction linéaire avec des données proportionnelles entre elles. Comme nous montre le graphique, cette fonction nous donne une ligne droite qui parte du 0. 3) Sources d`imprécision : -À cause des problèmes d`incertitude de ± 0,5 mm de la règle on a pu avoir des

est représentée en mathématiques par une fonction …………. Une fonction affine est une relation de la forme f(x) = …………………. Une droite, non parallèle à l’axe des ordonnées, est la représentation graphique d’une ……………... Le graphique d'une fonction linéaire est ……………………………………….. Exercice II (2 points) Tracer un repère orthogonal, prendre : en abscisse : 1 cm pour 1 unité, en ordonnée : 1 cm pour 1 unité, Représenter graphiquement les fonctions suivantes : f :x ® - 2x + 3 (en rouge) g :x ® 4x

Algébre linéaire:compléments M.el kati 20 septembre 2013 Table des matières 1 Application linéaire et sous-espaces vectoriels 1.1 codimension : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Rang d’une application linéaire : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 2 . . . . 4 4 4 4 6 3 Dualité 3.1 Hyperplan et formes linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Bases duales . . . . . . .

dépenses en publicité ; Le nombre d’heures d’études et les résultats aux examens ; … Pr. BOULAHOUAL Adil 2 ◦ Existe-il une relation ou une dépendance entre les variables statistiques? ◦ Cette relation, si elle existe, est-elle linéaire ou non ? ◦ Si une dépendance linéaire existe, de quelle façon peut-on la traduire par une équation mathématique ? ◦ La corrélation, si elle existe, est-elle forte ou faible ? ◦ Si l’équation mathématique de la relation entre les variables existe, comment prévoir les

au début, des Achéens venus du nord qui prennent le pouvoir sur les Crétois et fondent au nord-est du Péloponnèse un royaume, Mycènes. Ils bâtissent des murs épais, des citadelles et de multiples armes de bronze .Ils inventèrent le Grec, appelé linéaire B. L'histoire.......   On appelle cette civilisation Mycénienne car la plus importante des cités était Mycènes. Malgré la légende et la puissance de la ville, il semble impossible que l’ensemble de la Grèce ait été gouverné par un souverain unique

la corrélation entre deux ou plusieurs variables aléatoires ou statistiques, c’est étudier l’intensité de la liaison qui peut exister entre ces variables. La liaison recherchée est une relation affine. Problématique générale = étudier la relation linéaire entre 2 variables (une variable x et une variable y). La relation est exprimée par un coefficient de corrélation. e.g., Corrélation entre 2 épreuves signifie qu’il y a une dimension psychologique partagée par ces 2 épreuves La corrélation comme

fonctions principales dont leur représentation graphique est une droite : – La fonction constante, de la forme f(x) = k, où k est une constante réelle. exemple : f(x) = 5 – La fonction linéaire, de la forme f(x) = ax, où a est le coefficient directeur. exemple : f(x) = 3x – La fonction affine, similaire à la fonction linéaire. Néanmoins, la représentation graphique de la fonction affine ne passe pas par l'origine. La fonction affine est de la forme f(x) = ax + b, où a est le coefficient directeur et b

k est une fonction affine, de coefficient directeur m = . Le coefficient directeur 4. k(x) = 3 3 3 3 3 3 est positif, la fonction affine est donc croissante. 3x 3 3 5. m(x) = − = − x. m est une fonction affine (c’est même une fonction linéaire), de coefficient directeur m = − . 2 2 2 Le coefficient directeur est négatif, la fonction affine est donc décroissante. 2. g (x) = 6. n(x) = x 2 −(x −1)2 = x 2 −(x 2 −2x +1) = 2x −1. n est une fonction affine, de coefficient directeur m

∙ ∀ ? ∈ ?, ∀ ( ?, ?) ∈ ? 2 , ?+ ? ? ∙ ? ? ∈ ? ( ?+ ? ?) = ( ? ∙ ?)+ ? ( ? ∙ ?). MORPHISME D’ESPACES VECTORIELS Soit f une application de (?, + ? ,∙ ? ) dans (?, + ? ,∙ ? ). Alors f est un morphisme d’espaces vectoriels (ou une application linéaire) si : i. ii. ∀ ( ?, ?) ∈ ? 2 , ?( ?+ ? ?) = ? ( ?)+ ? ?( ?) ∀ ( ?, ?) ∈ ? × ?, ? ( ? ∙ ? ?) = ? ∙ ? ?( ?). ALGEBRE SOUS-ALGEBRE Soit ( ?, + ? ,×) un corps commutatif. ? muni de Une partie ?’ non vide d’une ?-algèbre deux LCI + ?

COURS MPSI A 8 C. ALG. LINÉAIRE : COMPLÉMENTS R. FERRÉOL 13/14 C) COMPLÉMENTS D’ALGEBRE LINEAIRE I) PROJECTEURS ET INVOLUTIONS. 1) Projecteurs. DEF : un projecteur d’un espace vectoriel E est un endomorphisme dont le carré est égal à lui-même : p projecteur de E ⇔ p ∈ L (E) p2 (= p ◦ p) = p Les projections vectorielles définies précédemment sont évidemment des projecteurs ; mais la réciproque est vraie : PROP : Tout projecteur p de l’espace vectoriel E est une projection de base Im p = ker (p