Cercle Antarctique

Remarque Savoir convertir des amplitudes DMS en DD et inversement. Le radian Définition Le radian est l’amplitude d’un angle au centre d’un cercle qui intercepte un arc de longueur égale au rayon du cercle. 4 CHAPITRE 1. DÉFINITIONS 1.1. NOTIONS DE BASE r 1 rad O r Remarques Cette définition est indépendante du rayon du cercle et de l’angle au centre choisis. Lorsque l’amplitude d’un angle est exprimée en radians, on fait généralement suivre le nombre de l’abréviation

||4M A + 3M B|| = AB ⇐⇒ ||7M C|| = AB Y L - S ⇐⇒ 7M C = AB 1 ⇐⇒ M C = AB 7 H www.MATHS-LYCEE.fr –Chapitre 5 : vecteurs-coordonn´ees 1 Si on note r = AB on a M C = r 7 AT .M 1 donc l’ensemble des points M est W le cercle de centre C et rayon r = AB. 7 W W −−→ −−→ 5. D´eterminer l’ensemble des points M tels que ||4M A + 3M B|| = 7M B R F . EE C ☛ Solution: LY S −−→ −−→ −−→ ||4M A + 3M B|| = 7M B ⇐⇒ ||7M C|| = 7M B ⇐⇒ 7M C = 7M B ⇐⇒

? C’était un effet secondaire de mourir. Inutile de préciser que ces séances étaient déprimantes au possible. Elles avaient lieu tous les mercredis dans la crypte en forme de croix d’une église épiscopale aux murs de pierre. On s’asseyait en cercle au centre de la croix, là où les deux morceaux de bois auraient dû se croiser : pile où le cœur de Jésus aurait dû se trouver. Je le savais parce que Patrick, l’animateur, qui était aussi la seule personne du groupe à avoir plus de dix-huit ans

la tordeuse   qui a comme fonction de produits semi-finis, les bobines.    Fonctionnement : On place le nombre de bobines tréfilées selon le cacher de charge (le nombre de brins demandée), Ensuit les brins se réunissent en formant un arc de cercle tournant autour de l’axe d’entré de brin réunit et autour de l’axe de la bobine   Réceptrice pour assurer la torsion de l’ensemble des brins former un fil tordu  fil tréfilé  Tordonneuse  Fil toronné C-ZONNE D’EXTRUSION :   *Définition :

tous les traits de construction. 2. Le point K est sur le cercle de diamètre [IJ]. Or, si un triangle est inscrit dans un demi-cercle de diamètre un de ses côtés alors il est rectangle. Donc IJK est rectangle en K. 3. Le triangle IJK est rectangle en K donc d’après le théorème de Pythagore on a IJ2 = IK2 + JK2. Donc IK2 = IJ2 – JK2 = 82 – 42 = 64 – 16 = 48. 48 = 16 × 3 = 4 3 donc IK = 4 3 cm. 4. a. [OJ] et [OK] sont deux rayons du cercle  donc OJ = OK = 4 cm. Et comme JK = 4 cm, le triangle OJK

acheter. Elle téléphone à son amie Ipek et lui décrit la forme du chapeau. 25 cm Ipek lui répond : « Il doit y avoir un rectangle dont l'aire est le double de ton chapeau. » Combien de tubes de paillettes devra acheter Jeanne ? Activité 5 : Autour du cercle 1. Circonférence À l'aide d'une ficelle (ou d'un mètre ruban), mesure la circonférence et le diamètre de la base de différents objets cylindriques (ton tube de colle, un CD, une boîte de conserve, ...) puis complète le tableau suivant. Pour une mesure

 Dispositif autour de l’apprentissage du raisonnement déductif : Consigne : Un cercle de centre O étant donné, on cherche à l’inscrire dans un triangle ABC dont les angles mesurent Â=80°, B=60° et C=40°. Comment construire ce triangle ABC ? Décrire le programme de construction en justifiant à l’aide de propriétés. Vous pouvez vous aider du logiciel Geogebra dans votre démarche, mais le tracé sur la feuille ci-contre est exigé. Figure : _ Analyse à priori :

– xC ; yD – yC), soit (10 ; - 2). Donc : = . ABDC est un parallélogramme. 3) On a : AE2 = (xE – xA)2 + (yE – yA)2 = ((- 5) – (- 1))2 + (4 – 0)2 = (- 4)2 + 42 = 16 + 16 = 32 D’où : AE = √32. Or : AC = √32. Donc : AE = AC. E appartient donc bien au cercle de centre A passant par C. Exercice 2 : (xB – xA ; yB – yA) et (2 – (- 1) ; 5 - 3) et (3 ; 2) et Donc : =-5 . et sont donc colinéaires. Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. On a : (xD – xC ; yD – yC) ((- 11) – 4 ; (- 13) – (- 3)) (- 15 ; -

Corrigé brevet mathématiques 2014 Exercice 1 1) On commence par tracer le cercle de centre O et de rayon . On trace ensuite le segment [OA]. Il suffit ensuite de calculer l’angle au centre séparant chaque point : 2) Je sais que le point A appartient au cercle de diamètre [DH] Or si on joint un point d’un cercle aux extrémités de son diamètre alors le triangle ainsi formé est rectangle et le diamètre du cercle est son hypoténuse. Donc le triangle ADH est rectangle en A ̂ est un angle inscrit qui intercepte

CHAPITRE G1 : SYMÉTRIE CENTRALE 65 SÉRIE 2 : CONSTRUCTIONS 10 Construis le symétrique par rapport à N de chacun des points B, H et M. M 14 Autour du cercle a. Construis le symétrique ( 1) du cercle de centre O par rapport au point H1. b. Construis le symétrique ( par rapport au point H2. B 2 ) de ce même cercle H N 11 Construis le symétrique du segment [AC] par rapport au point B. H1 H2 A O B 15 C 12 Construis le symétrique de la droite (d)