Cercle celtique

maximale. o e Exercice 1: Trigonom´ trie√ √ e (30mn) π π π e On rappelle que cos( 12 ) = 2+ 6 . En d´ duire les valeurs suivantes : sin( 12 ), tan( 12 ), cos( −π ), sin( 11π ) , sin( 5π ), 4 12 12 12 23π tan( 12 ). Placer les points correspondants sur un cercle trigonom´ trique. e Exercice 2: Angles (30mn) a) Rappeler la relation liant (u, v) et (u, −v), pour tous vecteurs u et v non nuls. Faire un dessin. b) Soit ABCD un quadrilat` re quelconque. Montrer que (AB, AD) + (DA, DC) + (CD, CB) + ( BC, BA) =

présente le navire de flanc par rapport à l’iceberg qu’il va percuter. Ceci va provoquer sic petites déchirures le long de la coque, larges comme la main. Elles représentent une surface totale d’un peu plus d’un mètre carré. 1 Loxodromie : Arc de cercle de plus court chemin joignant deux points sur la surface d’une sphère Support PSK pour la formation  1 Etude de cas – Contrôle interne Cependant les caissons étanches sont mis hors d’état, et ces déchirures suffiront à provoquer la perte

traversant le temple. Des personnages sont visibles dans les lointains à droite et à gauche, et également en haut des marches du temple. Analyse : Dans le Mariage de la Vierge, Raphaël donne une grande force à ses personnages — disposés en arc de cercle autour du couple central — définissant un sens nouveau de l'espace dans lequel il fait pénétrer le spectateur. La circularité de l’espace est accentuée par la forme du temple située au-dessus . La Vierge est la personne représentée en rouge et bleu

12) et D(0 ;12), puis les relier en polygone ABCD. Faire disparaître le repère. Placer un point E sur [AB] et nommer « longueur » la longueur AE (fenêtre Algèbre) À l'aide du « compas », placer le point G sur [AD] tel que AG = AE. Mettre le cercle en pointillé fin. Tracer la droite perpendiculaire à [AB] passant par E et la perpendiculaire à [AD] passant par G. Placer aux intersections adéquates les points I, F et H. Faire disparaître les droites (EI) et (GI), puis tracer les polygones

schéma ci-dessus. tan (’ = (’ = [pic] (’ = [pic] = 0,10 rad 3.3. G = [pic] G = [pic]= [pic] = 0,50(10–1(102 = 5,0 4. Cercle oculaire. 4.1. Le cercle oculaire est l’image de l’objectif formée par l’oculaire. 4.2. Position du cercle oculaire : Le cercle oculaire est situé, sur le schéma, à 2,8 cm en arrière de O2. Donc en réalité à 28 cm en arrière de O2. Diamètre du cercle oculaire : 3,2 cm 4.3. Cette position d'observation permet à l'œil de collecter toute la lumière issue de l’objectif.

est reproduite cinq fois à l’identique rappelant, D’une part, l’étoile à cinq branches du drapeau national, et D’autre part, les destinations de nos produits vers les cinq Continents. L’ensemble est inscrit dans un cercle autour du quel sont disposés deux épis croisés en arc de cercle, Symboles de fertilité et de croissance. Logo du groupe OCP Les dates clés : Le développement du Groupe OCP a été marqué par quelques grandes dates. Sur le plan géologique, on distingue quatre étapes :                 

une cheminée. Tailloir ou Abaque - Partie supérieure du chapiteau des colonnes, sur laquelle porte l'architrave. Talon - Ornementation, moulure formée d'arc de cercle convexe superposé à arc de cercle concave, en S inversé biais vertical. Talon renversé - Ornementation, moulure formée d'arc de cercle concave superposé à arc de cercle convexe, en S biais vertical. Tambour - Assises cylindriques composant un fût de colonne. - Porte tourniquet. Taque ou Contre-cœur- Mur de fond d'âtre de cheminée

1 m ; 7 m. 2. Calculer IJ pour AB = 100 et AB = 10 et comparer avec la r´ponse spontan´e. e e Exercice 6 1. a) Construire un triangle RST rectangle en R, inscrit dans un cercle de 5 cm de rayon et tel que RS = 35 mm. b) Calculer l’aire et le p´rim`tre de ce triangle. e e 2. Construire un rectangle ABCD inscrit dans un cercle de rayon 2,6 cm et tel que : AB = 4,8 cm. Calculer l’aire et le p´rim`tre de ce rectangle. e e Exercice 7 Construire un trap`ze rectangle ABCD (sommets de l’angle droit

4.a. Démontrer que les points D et E appartiennent au cercle (C) de centre A et de rayon [pic]. On a déjà : [pic], donc D [pic](C). De plus ADE est équilatéral, donc AE[pic]AD[pic], et E [pic](C). 4.b. En utilisant les résultats de la question 3. b., placer le point E' associé au point E par l'application [pic]. On laissera apparents les traits de construction. Le point E' est tel que : [pic] Construction de E' • Sur le cercle (C), on construit le point K tel que [pic]. • On construit

soit ou encore . De plus : arg() + arg() = arg(-1) + 2k Donc : arg() + arg() =+2k. 1. b) Puisque M1 appartient au cercle de centre O et de rayon 2, nous avons : , donc l'affixe z' de M'1 vérifie . Par conséquent, M'1 appartient au cercle de centre O et de rayon et, de plus, les points O, M1 et M'1 sont tels que . Soit N1 le point d'intersection de [OM1] avec le cercle de centre O et de rayon . Le point M'1 est le symétrique de N1 par rapport à l'axe des ordonnées. Le milieu I1 du segment