Cercle chromatique

muni d’un repère orthonormal direct (O ; u ; v). 1. Un triangle a) On considère les points A, B et C d’affixes respectives a = 2, b = 3 + i 3 et c = 2i 3. Déterminer une mesure de l’angle ABC. 5 points b) En déduire que l’affixe ω du centre Ω du cercle circonscrit au triangle ABC est 1 + i 3. 2. Une transformation du plan On note (z n ) la suite de nombres complexes, de terme initiale z O = 0, et telle que : z n+1 = 1+i 3 z n + 2, pour tout entier naturel n. 2 Pour tout entier naturel n, on note

de la souris. - cliquer arc par son centre, pointer le centre pour le faire coïncider avec l’origine du repère, le point de départ puis le point d’arrivée de l’arc suivant l’indication suivante : - cliquer cotation intelligente, pointez l’arc de cercle, faire glisser la souris pour positionner la cote, cliquer à l’aide du bouton gauche de la souris puis indiquer la valeur de la cote (6.5) dans la boite de dialogue qui apparaît à l’écran et valider. - cliquer ligne puis construire le segment horizontal

Le Japons est un archipel montagneux, Il a un relief contraignant et instable - Le Japon est formé de milliers d'îles, disposées en arc de cercle sur 3.000 km. Les principales, Hokkaido, Honshu, Shikoku et Kyushu couvrent 97% du territoire. L'insularité est une contrainte naturelle importante. - Les montagnes, aux fortes pentes, couvrent 3/4 du territoire, les rares plaines sont situées sur les littoraux et imbriquées dans les chaînes de montagne. Les sols y sont en général peu fertiles. -

CONIQUES Madame, voulez-vous être le cercle dont je serais le centre, la parabole dont je serais le foyer, l’ellipse dont je serais la directrice, L’hyperbole dont je serais l’asymptote ? En un mot, voulez-vous de moi pour époux ? (CHRISTOPHE) Exercice:1 Dans le plan muni d’un repère orthonormé, on considère les courbes : P1 : y² = 8 x, P2 : x² = 4 y , P3 : y² = - 6 x P4 : z  iz  1 =z-2 (1+i)  2 P5: y² + 2y - 6x +10 = 0, P6 : x² - 4x + 2y - 2 = 0; Reconnaître la

vers le centre du cercle autour duquel tourne l’objet en question. Cette dernière est nommée accélération centripète et c’est elle qui permet à l’objet en question de conserver sa trajectoire autour du centre du cercle. Il est possible de calculer l’accélération centripète d’un objet grâce à aux relations: ar= v2/r ou ar = rw2 où w correspond à la vitesse angulaire de l’objet, pouvant être déterminée si l’on possède le vecteur vitesse (v) de l’objet ainsi que le rayon du cercle autour duquel il tourne

courtes sont nommées lignes de but. Toutes les lignes ont une largeur maximum de 12 cm. Le terrain de jeu est divisé en deux moitiés par la ligne médiane. Le point central est marqué au milieu de la ligne médiane. Autour ce ce point est tracé un cercle de 9,15 m de rayon. La surface de but. - A chaque extrémité du terrain est délimitée une surface de but répondant aux spécifications suivantes : Deux lignes sont tracées perpendiculairement à la ligne de but, à 5,50 m de l’intérieur de chaque montant

ne peut pas être prise de façon quelconque. En effet, il faut conserver le même développement, donc le même nombre de dents, ce qui impose que le périmètre du plateau elliptique soit le même que celui du plateau circulaire. Si le périmètre d’un cercle est donné par une formule stricte ( 2πR), le périmètre d’une ellipse est donné par des formules approchées comme par exemple : [ π 3(a + b) − (3a + b)(a + 3b) ] Pour un périmètre donné p, si l’on se fixe la valeur de a, la valeur de b

sont symétriques par rapport au point O 2) Méthode Exemple : Tracer le symétrique du point A par rapport au point O 1°) On trace la demi-droite [Ax) dont l’origine est le point A 2°) On trace un arc de cercle de centre O et de rayon [OA] . La demi-droite [Ox) et l’arc de cercle se coupent en A’. III) propriétés de la symétrie centrale : 1) Symétrique d’un segment : Propriété : Le symétrique d’un segment par rapport à un point O est un segment de même longueur 2) Symétrique d’une

2AB − 3AC. e # ” # ” # ” #” 3) Calculer les coordonn´es du point G tel que GA + GB + GC = 0 . e Exercice 6 : √ √ (O ; #”, #”) est un rep`re orthonormal. Les points B (2 ; 4) , C (−1 ; 3) et D 1 + 2 ; 2 − 3 appartiennent-ils au ı ȷ e √ cercle de centre A (1 ; 2) et de rayon 5 ? 1/3 7 janvier 2014 Seconde 6 G´om´trie analytique-Exercices e e Exercice 7 : On donne A (−1 ; 1) ; B (2 ; 4) et C (2 ; −2) dans un rep`re orthonormal (O ; #”, #”). e ı ȷ 1) Montrer que le triangle

60 U80 A80 A100 80 80 100 Type U: VRU à caractéristiques non autoroutières Type A: VRU à caractéristiques autoroutières Eléments du tracé en plan • Sommets • Droites • Liaisons dans les virages – Arc de cercle – Clothoïde + arc de cercle + clothoïde Déversement de la chaussée en virage r3 r1 Mg Mg r2 Mg δ δ Contexte 1 Contexte 2 Contexte 3 alignement droit virage à gauche de rayon R virage à gauche de rayon R r1 = Mgδ δ