Cercle trigonométrique

Ceci résulte de la question précédente ; de plus les points sont dans l’ordre M, O et M. 1 1 1 3. Pour z = 0, on a (z − 1) = 1 − = 1 − = 1 + z = 1 + z = z + 1. z z z B - Construction de l’image d’un point 1. |z − 1| = 1 ⇐⇒ AM = 1 ⇐⇒ M appartient au cercle C de centre A et de rayon 1. 1 1 1 2. a. z + 1 = (z − 1) ⇒ z + 1 = (z − 1) ⇐⇒ z + 1 = × |z − 1| ⇐⇒ z + 1 = z z z 1 1 (car M ∈ C ⇐⇒ |z − 1| = 1) ⇐⇒ z + 1 = − ⇐⇒ z + 1 = z . z z Cette dernière égalité s’interprète géométriquement par : BM = OM qui signifie

est dans le bleu ou presque mais ses contours droits touchent le noir. S6007473 A gauche du crâne, à peine un ou deux centimètres, la première fenêtre. Ses dimensions : un carré d’une trentaine de centimètres de côtés. Au dessus une sorte de cercle irrégulier comme pour rappeler l’auréole du crâne. Dedans deux bandes bleu ciel (un peu éteint-avant-éclipse) à droite et gauche, en bas orange, lumineux (une orange acide), sur le côté droit, une tâche rouge de sang coagulé, sale, bave sur la bande

est la nature de RLCP ? Quelle est la nature du triangle ci-dessous : 2 Isocèle Rectangle en R Rectangle en T Equilatérale Rectangle Losange Carré Trapèze B C D Réponse Exercice 2 : 7 points 1) Tracer un cercle ( c ) de diamètre [BC] tel que BC=10 cm. Placer un point A appartenant au cercle ( c ) tel que AB=8 cm. (1 pt) 2) Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier la réponse. (1 pt) 3) Montrer que que la longueur AC est égale à 6cm. (1,5 pt) (1,5 pt) ˆ 4) Déterminer une valeur approchée

Exercice 5 (……...................… / 3 points) : 1. 2. Tracer un cercle de centre O et de diamètre [AB] avec AB = 6. Construire en bleu la médiatrice (d) du segment [AO] (laisser les traits de construction). Nommer C, l’un des 2 points d’intersection de la médiatrice (d) et du cercle. (………….…… / 1 pt) Quelle est la nature du triangle AOC ? Justifier. (…………………… / 1,5 points) 3. Construire en vert la figure symétrique du cercle par rapport à (d). (………….………. / 0,5 points) C O A B 2. Puisque

b)2 c)22 3) L’ensemble des points M d’affixe z tel que z=5 est a)La droite (AB) b) La médiatrice de AB c) un cercle passant par A et B 4)Les solutions dans ℂ de l’équation z2-4z+5=0 sont a)z1et z1 b)z2et z2 c)z1et z2 II) Dans chacun des cas suivants

de calculer le module à la limite de l'usure admissible pour l'engrenage. Une deuxième relation permet de calculer le module à la rupture de l'engrenage. VI – d : Caractéristiques et propriétés du profil en développante de cercle : Le profil en développante de cercle est le plus utilisé ; il est insensible aux variations d'entraxes et son usinage est relativement simple. Le profil cycloïdal, également utilisé est surtout employé en micromécanique. VII : LES ENGRENAGES CYLINDRIQUES À DENTURE

5. Dans un repère orthonormé du plan, placer les points A(-2;6), E(1;5) et F (-5;-3) . Montrer que les droites (AE) & (AF) sont perpendiculaires. 6. Dans un repere orthonormé du plan, C est le cercle de centre E(3;2) passant par A(5;-1) a) Calculer le rayon de C b)On considere un point M(0;y). Montrer que EM²=y²-4y+13 c) en deduire les points d'intersection de C avec l'axe des ordonnées 7. Dans un repere orthonormé du plan, placerles points A(3;3), B(1;-2), D(-1;1) et E(5;0) a) montrer

horizontal et les pieds à l’équerre. C’est une posture géométrique, qui demande une rigueur et une précision toutes mathématiques. D’ailleurs, on peut observer que les pieds ainsi disposés forment un triangle équilatéral, celui que l’on inscrit dans un cercle en géométrie. L’Apprenti démontre ainsi qu’il a commencé à chercher, à apprendre ses premières leçons. Il n’est qu’au début du chemin, mais déjà il fait preuve de vertu. Car il se doit « d’être d’équerre », par ses actes comme par sa pensée. Cette

| Brevet Blanc 2003 Activités géométriques (12 points) Exercice n°1 : 1°) Construire un triangle ABC rectangle en B tel que AC=10 cm et BC=8 cm. 2°) Calculer AB. 3°) On appelle E le point du segment [AC] tel que AE=AC. Le cercle de diamètre [AE] coupe [AB] en F et en A. a) Quelle est la nature du triangle AFE ? Justifier votre réponse. b) En déduire que les droites (EF) et (BC) sont parallèles. c) Calculer EF. Exercice n°2 : L’unité est le centimètre. Les

| | | |La Puerta del Sol est une place ovale, entourée d'immeubles du XVIIIe siècle. Au nord, des immeubles en arc de cercle abritent des boutiques | | | |et des cafés. À l'opposé, on remarque un imposant édifice néo-classique en brique rouge, édifié en 1760. L'horloge qui le surplombe a été | | | |ajoutée en 1866. Le bâtiment accueille le ministère de l'Intérieur