Cercle unité

mécanicien à déterminer la mesure du rayon de la roue. Relations métriques dans un triangle rectangle, recherche de mesures manquantes Niveau de difficulté : moyen machinerie agricole. Le mécanicien doit refaire la pièce reliant le centre du cercle à la circonférence. (suite) Fiche 2.9 7. La figure ci-dessous représente le système d’enroulement d’une courroie autour d’un disque de Nom : Date : Complément de la section Consolidation des pages 104 à 112 du manuel Plus de Consolidation

de travailler en particulier sur le rectangle d'or et sa construction. Pour construire un rectangle d'or il faut : -tracer un carré ABCD (cliquer) -noter E, le milieu de AB (cliquer) -tracer le cercle C de centre E et de rau=yson EC (cliquer) -Prolonger [AB) jusqu'à ce qu'elle coupe le cercle et noter F le point d'intersection de (AB) sur C. (cliquer) -Tracer [FG] perpendiculaire à [AF] (cliquer) -prolonger [DC] jusqu'à ce qu'il coupe la perpendiculaire et noter le point G le point d'intersection

MATIERE GEOMETRIE SEQUENCE : LE CERCLE SEANCE 1 : découverte CYCLE 3 CM2 COMPETENCES : • Construire un cercle avec le compas • Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment, milieu, angle, axe de symétrie, centre d’un cercle, rayon, diamètre • Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d’un modèle. • Tracer une figure simple à partir d’un programme de construction ou en suivant

est un parallélogramme. Démontrer que G est le milieu de [AD]. Exercice 19 : la droite d’Euler Soit un triangle ABC. A’, B’ et C’ les milieux des cotés [BC], [CA] et [AB]. On appelle G le centre de gravité du triangle et O le centre du cercle circonscrit. 1. 2. 3. 4. Faire une figure assez ample. Donner la caractérisation vectorielle du milieu A’ de [BC]. Même chose pour B’ et C’. Soit H le point du plan tel que (1). En introduisant le point A à l’aide de la relation de Chasles

on obtient : 1. On a zD′ = π → −−′ − −→ −→ −→ − − u , OM = BM , AM + à 2π près. 2 5. Si le point M appartient à la médiatrice du segment [AB] alors AM = BM ; le résultat de la question 3. donne alors : OM ′ = 1 ⇐⇒ M ′ appartient au cercle unitaire de centre O et de rayon 1. 6. Si le point M ′ appartient à l’axe des imaginaires purs, privé du point B, alors π → −−′ − −→ u , OM = et en utilisant le résultat de la question 4. on a alors : 2 π π −→ −→ − − −→ −→ − − = BM

un ´l´ment de (Γ) d’affixe z = x + iy et M ′ d’affixe z ′ = x′ + iy ′ son image par f . ee 3 ′ 2 x 4 y ′2 x2 y 2 + = 1 et la relation x′ = x et y ′ = y entrainent 4 + = 1 i.e x′2 + y ′2 = 42 . Alors 9 16 3 9 16 Donc f (M) appartient au cercle (Γ′ ) de centre O et de rayon 2. Par cons´quent, f (Γ) ⊂ (Γ′ ). e R´ciproquement, soit M ′ un ´l´ment de (Γ′ ) d’affixe z ′ = x′ + iy ′ i.e tel que x′2 + y ′2 = 42 et M e ee 3 ′ d’affixe z = x + iy avec x = x et y = y ′ . 4 4 2 x2 y 2 ′ ′2

bois de teck dans la plupart des fenêtres de marquage de l'emplacement d'une paire de isoloirs en bois. Les angles du bâtiment sont biseautés (cut-off), ce qui permet aux spectateurs de voir les parties extérieures de la structure du bâtiment. A cercles d'arcade ombre du bâtiment au rez de chaussée. Un escalier circulaire à double construit en béton et devant accueille le visiteur en travertin lors de l'entrée dans la bibliothèque. En haut de l'escalier, le visiteur pénètre dans un hall spectaculaire

spécialisé en ingénierie. Archimède était également physicien. La géométrie était sa grande passion. Il était ami du roi Hieron II de Syracuse car il entra à son service en qualité d'ingénieur. Son œuvre en partant de la géométrie de l'étude du cercle où il définit une méthode d'approximation de Pi, les coniques plus spécialement la parabole, les aires et les volumes sur la sphère et le cylindre puis l'étude de la spirale. En mécanique il a inventé le principe du levier et la recherche de centre

2 243 833 habitant (2010) . Graphique de la population Parisienne http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Population_Paris_%281801-2008%29.png/800px-Population_Paris_%281801-2008%29.png - La Seine traverse la ville en formant un arc de cercle, y entrant par le sud-est pour en sortir au sud-ouest. Plus de trentes ponts permettent de franchir le fleuve. Vue panoramique à 180 degrés de la Seine près du pont Saint Michel  (à gauche) et de Notre-Dame (à droite de l'image). http://upload

a 19 femmes et 6 hommes âgés de 65 à 99 ans. 3 couples y vivent. Les chambres sont de plain-pied et équipées chacune de douche, lavabo, WC, prise TV et téléphone, 4 chambres peuvent recevoir des couples.Elles sont réparties en formant un arc de cercle autour d'un jardin fleuri. En symétrie se trouve la porte d'entrée d'un batiment qui abrite les salles communes ( une salle à manger, une salle d'animation équipée d'un écran plasma et fauteuils). Dans la structure, l'équipe soignante se compose