Circuit Rlc

Circuit RLC Physique - Terminale S ´ Evolution dans les syst`mes ´lectriques e e Soit un circuit compos´ d’un r´sistor, d’un condensateur, d’une bobine et d’un interrupteur. Les conditions initiales e e ` sont les suivantes : l’interrupteur est en position 1permettant la charge du condensateur. A t = 0, l’interrupteur passe en position 2 ce qui permet au condensateur de se d´charger. La tension aux bornes du condensateur uC (t) peut alors e ´voluer suivant plusieurs r´gimes : p´riodique, pseudo-p´riodique

Soit le système causal représenté par un circuit RLC série avec R = 1 Ω, C = 1 F et L = 1 H. L’entrée u(t) est la tension au générateur et la sortie y(t) est la tension aux bornes du condensateur. a) Déterminer la fonction de transfert H(s) entre la tension d’entrée u(t) et la tension de sortie y(t), et spécifier sa région de convergence. b) A l’aide du diagramme de Bode en amplitude pour H(s), établir le caractère passe-bas, passe-haut ou passe-bande du circuit. c) Procéder comme aux points a) et b)

: Réponse à un échelon d’un circuit LC i(t) vE(t) Soit le circuit ci-contre. Les conditions initiales sont nulles : vS(0) = 0V et i(0) = 0A L C vS(t) Expression de V S (p) à partir d’une équation différentielle 1. Rappeler les relations reliant tension et courant pour une inductance et un condensateur dans le cas d’un régime quelconque. 2. Calculer l’équation différentielle exprimant la tension vS(t) en fonction de vE(t) et des éléments du circuit LC ci-dessus 3. En déduire la

uc(t)=E/RC On obtient une solution de la forme : uc(t)=Ae^αt+ B On résout l'équation à l'aide d'uc et on obtient finalement une solution de la forme : uc(t)=E(1- e^(-t/RC)) avec E tension aux bornes du générateur. Constante de temps du circuit RC : τ=RC. C'est un temps caractéristique de la charge du condensateur. A t=τ, la charge du condensateur s'est effectuée à 63%. Expression de i(t) à l'aide de la loi des mailles : E = ur + uc Et d'après la loi d'Ohm on obtient : i(t)=E/R e^(-t/τ)

Le circuit RC 1. Les condensateurs  1.1. Description  Composant isolé par deux plaques métalliques qui se font face, séparées par un isolant. 1.2. Charge et décharge d'un condensateur  Un condensateur peut sur ses armatures emmagasiner des charges électriques lorsqu'il est relié à un générateur.  Le condensateur va se charger jusqu’à ce que UC = E. Au cours de la charge UC augmente. Lorsque le condensateur se décharge, un courant i (négatif) circule. 1.3. Relation entre charge et courant

Circuit RC A l'instant initial le condensateur C est déchargé. On ferme alors l'interrupteur K. R= 1 kW. [pic] 1. Quelle relation existe-t-il entre les 3 tensions fléchées ? 2. Un système d'acquisition, permet d'obtenir les 2 courbes ci-dessous : |[pic] |[pic] | 3. - Identifier chaque courbe. - Quelle est la valeur de la tension " E " aux bornes du générateur

RCIRCUIT RLC U=6V ; L=0,4 H ; C= 220 µF R1=33Ω ; r =10 Ω On a R2 réglable Pour R2=10 Ω : Le régime est ……………………………………………………………. Pour R2=100 Ω 1 Le régime est ……………………………………………. Oscillations libres dans un circuit RLC Exemple d’application d’un circuit LC. Application des oscillations électriques Dans cette partie, on étudie une application des oscillations électriques dans le domaine de la météorologie. Pour mesurer le taux d'humidité relative de l'air (noté % d'HR), on peut employer

permanente) Constante de temps du circuit permanent : T = L/R On peut déterminer T à partir de la courbe de charge ou de décharge.C’est l’abscisse du point de rencontre de la tangente à la courbe à t=0 et de la droite I=E/Rt ( Rt = résistance totale ). Analyse dimensionnelle de T : L=(U*t)/i et R=U/i d’où T=[(U*t)/i]/[U/i]=t donc T s’exprime en sec . Charge du circuit RL Décharge du circuit RL [pic][pic] IV Etablissement

Accepteur (voir dopage) Actif (circuit) En électronique analogique, un circuit peut fonctionner sans avoir besoin d’apport d’énergie continue. C’est le cas par exemple d’un circuit RLC série ou parallèle. Dans d’autres cas, certains composants du circuit nécessitent l’apport de l’énergie d’une alimentation stabilisée X Y Z 2 Actif (filtre) ou d’une pile. C’est le cas des circuits intégrés et des montages à transistors. On dit alors que le circuit est un circuit actif. Actif (filtre) La distinction

X Y Actif (circuit) En électronique analogique, un circuit peut fonctionner sans avoir besoin d’apport d’énergie continue. C’est le cas par exemple d’un circuit RLC série ou parallèle. Dans d’autres cas, certains composants du circuit nécessitent l’apport de l’énergie d’une alimentation stabilisée W © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit N S IC0 IC R VCC R C + RE Z 2 Actif (filtre) ou d’une pile. C’est le cas des circuits intégrés et des montages