Code linéaire

prédire une variable continue à partir d'une  autre. Nous allons également voir comment nous  N   ll  é l t  i   t    pouvons modéliser cette relation linéaire,  c'est‐à‐dire comment représenter le mieux  possible la relation linéaire entre deux  variables à l’aide d’une équation  mathématique. q R. Jahidi 10 Les questions auxquelles répond la modélisation  de la relation linéaire ressemblent souvent à  celles‐ ci : ll i  De combien les ventes d’une compagnie peuvent  augmenter lorsque le budget de publicité est 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Optimisation et LMI 2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . 2.2 Minimisation sans contraintes . . . 2.3 Minimisation avec contraintes . . . 2.4 Optimisation convexe . . . . . . . . 2.5 Programmation linéaire . . . . . . 2.6 Programmation semi-définie - LMI 2.7 Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 7 13 23 28 28

RECHERCHE OPéRATIONNELLE SOMMAIRE RECHERCHE OPéRATIONNELLE 1 Sommaire 2 Programmation linéaire 3 Exemple classique 3 Mise en équation 3 Formulation générale 3 Propositions 3 Forme canonique & standard 3 Transformation d’écriture 3 Forme standard 3 Forme canonique 4 Exemple 4 Bases, bases réalisables, solutions de base 4 Base & hors-base 4 Solution de base 4 Exemple 4 Caractérisation d’une base réalisable 4 Théorème 4 Solutions optimales

décroissante (la droite « descend » de gauche à droite); • Si a = 0 la fonction f est constante (la droite est parallèle à l’axe (Ox). 6°) Fonctions linéaires • Définition : Une fonction affine définie par f(x) = ax+b est linéaire si b = 0, donc si  f(x) = ax . • Conséquence : La courbe représentative d’une fonction linéaire est une droite qui passe par l’origine du repère, le point O(0 ;0). (Car son ordonnée à l’origine est nulle). ----------------------- a = = -

conditions générales de solvabilité . Entre 1945 et 1950 Klein présentait ses premiers modèles dont la solution était obtenue par la méthode du maximum de vraisemblance . En 1949 Koopmans déterminait les conditions de solvabilité dans le cas d'un modèle linéaire . En 1954 Theil introduisait la méthode des doubles moindres carrés permettant des calculs effectifs . Toutefois la généralisation des modèles économétriques à équations simultanées utilisée pour des modèles prévisionnels se heurta pendant longtemps

Cnossos. Non loin de là, se trouve le quartier du Mu, un quartier d’artisans qui fabriquaient bijoux, statuette, sceaux… Les minoens connaissaient l’écriture. La première était hiéroglyphique (cf. disque de Phaistos) et l’autre, plus tardive, le linéaire A (plus abstrait, les signes n’étaient composés que de ligne.) -la civilisation mycénienne (-1 600): La poterie est un excellent indicateur de date, en effet, le style évolue très vite ce qui permet de classer les ouvrages a 5ans prêt.

HEM 1ère année, 1er semestre, Année universitaire : 2010/2011 MATHEMATIQUES ECONOMIQUES I ALGEBRE LINEAIRE Fiche synthèse n°1 Matrices - Opérations * Nous rencontrons le calcul matriciel et les systèmes linéaires dans différentes disciplines : gestion, économie, recherche opérationnelle, statistique, programmation, optimisation, informatique, logistique, modélisation de situations économiques réelles etc.… * Une matrice peut être définie comme

problème? Et si cette augmentation était de 4 unités? b) Quel est le coût réduit de chacune des variables du problème? c) Quel est le prix dual de chacune des contraintes d’inégalité du problème? DS3) Considérons le programme linéaire suivant, exprimé sous forme standard: min z = 2x1 + x2 s.c.[pic] a) Calculer le dictionnaire associé à la base B définie par les variables de base x1, x2, x5 . [pic] b) La solution de base

Chapitre 4 - les applications linéaires Rétour sur le cours du 29 X 2007 ► Définition ● Soient E et F deux espaces vectoriels sur IR, et soit f(.) une application de E dans F. f est une application linéaire si et seulement si l’on a : (X(E, (Y(E, (α ( IR, (β ( IR, f(αX+ β Y) = αf(X)+ βf(Y). ● L’application f1(.), par exemple, de IR² dans IR², définie par f1 = , est une application linéaire. En effet, (( IR², (( IR², (α ( IR, (β ( IR, on a : f1 = αf1 + βf1. Vérification : αf1 + βf1

JC 3 écritures :  Hiéroglyphique (25 000 signes)  Linéaire A et B Le linéaire A est le plus ancien et le plus complexe. Pas mal de dessins. Evolution vers le syllabique. Le linéaire B est moins complexe et tend vers le syllabique, avec tableau d’éq. On a 5000 tablettes de linéaires, récupérées dans les incendies. En 1952, Ventris et Chadwick déchiffrent le linéaire B. H. LaMarle a déchiffré le linéaire A en 2003. Linéaire A  Linéaire B (minoen) (mycénien) -1700 -1400