Codimension

linéairement pour faire disparaître f 0 . g n'est pas dérivable en 1. h n'est pas dérivable en −1. On conclut que E 1 n'est pas un hyperplan de E 0 . On peut montrer plus généralement, de façon analogue à ce qui précède, que E 1 n'est pas de codimension finie dans E 0 . b) • L'application ϕ : E 1 −→ R, f −→ ϕ( f ) = f (0) est une forme linéaire et n'est pas la forme nulle, donc H = Ker (ϕ) est un hyperplan de E 1 . On a : ϕ(1) = 1 = 0, où 1 désigne, selon le contexte, le réel 1 ou la fonction